Калькулятор механічної роботи
Робота сили на переміщенні з урахуванням кута між ними.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Визначає роботу однієї сталої сили за її модулем, модулем переміщення й кутом між векторами або знаходить модуль переміщення. Робота може бути від’ємною також у зворотному режимі. Переміщення сполучає початкову та кінцеву точки, а не вимірює весь звивистий шлях. Для змінної сили потрібне підсумовування малих робіт або інтеграл, яких ця форма не обчислює.
Як працює
Формула і логіка
W = F s cos θ для сили, сталої за величиною та напрямом. F ≥ 0, s ≥ 0, кут у градусах. За ненульових F та s робота додатна нижче 90°, нульова за 90° і від’ємна вище 90°. Формула s = W/(F cos θ) потребує ненульового знаменника й невід’ємного результату.
Приклад
10 Н на переміщенні 5 м дають 50 Дж за 0°, 25 Дж за 60° та −50 Дж за 180°. Зворотно: −50 Дж, 10 Н і 180° → 5 м. За 90° робота 0 для будь-якого переміщення, тож його модуль не відновити.
Поля й одиниці
- Що знайти — варіант зі списку
- Сила — Н
- Модуль переміщення — м
- Робота — Дж
- Кут між силою і переміщенням — °
Як користуватися
- — Виберіть роботу або модуль переміщення.
- — Силу в Н і модуль переміщення в м задавайте невід’ємними; відома робота в Дж може мати мінус.
- — Введіть кут 0–180 градусів між силою та вектором переміщення.
- — Для пошуку переміщення сила має бути додатною, кут не 90°, а знак ненульової роботи — відповідати косинусу.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: робота сталої сили та скалярний добуток
- Обмеження
- Робота однієї сталої сили; переміщення не є довжиною траєкторії, а сумарна робота й фізіологічні витрати не обчислюються.
FAQ
Чому за кута 90° робота дорівнює нулю?
Сила перпендикулярна переміщенню, їхній скалярний добуток нульовий. Лише точні 90° обнуляються; близький кут дає малу роботу зі знаком.
Чи може робота бути від’ємною у зворотному режимі?
Так. За кута понад 90° від’ємна робота дає додатний модуль переміщення. Додатна робота за такого кута суперечить моделі.
Чим робота відрізняється від потужності?
Робота — передана силами енергія в Дж. Середня потужність — робота за час у Вт; поле часу тут відсутнє.
Чи виконується робота, коли вантаж просто тримають?
Механічна робота сили над нерухомим вантажем нульова, бо переміщення нульове. Фізіологічні витрати людини при цьому можуть бути ненульовими.
Чому переміщення не можна знайти за 90° або нульової сили?
За нульової роботи підходить будь-яка довжина, а ненульова робота суперечлива. Ділення на нуль не визначає переміщення.