Калькулятор механической работы
Работа силы на перемещении с учётом угла между ними.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Находит работу одной постоянной силы по её модулю, модулю перемещения и углу между векторами или восстанавливает длину перемещения. Работа имеет знак: отрицательная работа допустима и в обратном режиме. Перемещение здесь — расстояние между начальной и конечной точками, а не полный извилистый путь. Для меняющейся силы нужна сумма малых работ или интеграл, которых эта форма не вычисляет.
Как считается
Формула и логика
W = F s cos θ для постоянной по величине и направлению силы. Здесь F ≥ 0, s ≥ 0, угол в градусах. При θ < 90° работа положительна, при θ = 90° равна нулю, при θ > 90° отрицательна, если F и s ненулевые. Обращение s = W/(F cos θ) применимо лишь при ненулевом знаменателе и неотрицательном результате.
Пример
10 Н и 5 м при 0° дают 50 Дж, при 60° — 25 Дж, при 180° — −50 Дж. В обратном режиме −50 Дж, 10 Н и 180° дают 5 м. При 90° работа 0 для любого перемещения, поэтому длину найти нельзя.
Поля и единицы
- Что нужно найти — вариант из списка
- Сила — Н
- Модуль перемещения — м
- Работа — Дж
- Угол между силой и перемещением — °
Как пользоваться
- — Выберите работу или длину перемещения.
- — Введите модуль силы в Н и модуль перемещения в м, оба неотрицательные; известная работа в Дж может быть отрицательной.
- — Задайте угол от 0 до 180 градусов между силой и вектором перемещения.
- — Для обратного режима сила должна быть положительной, угол отличаться от 90°, а знак ненулевой работы соответствовать косинусу.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: работа постоянной силы и скалярное произведение
- Ограничение
- Работа одной постоянной силы; перемещение не равно длине траектории, а суммарная работа всех сил и физиологические затраты отдельно не рассчитываются.
FAQ
Почему при 90° работа равна нулю?
Сила перпендикулярна перемещению и их скалярное произведение равно нулю. Обнуляется только точный угол 90°; близкий угол даёт малую работу со своим знаком.
В каких единицах вводится угол для работы?
В градусах от 0 до 180. Перевод в радианы выполнен внутри вычисления.
Что означает угол 180° и отрицательная работа?
Сила направлена против перемещения, поэтому W = −Fs. Это работа выбранной силы; изменение кинетической энергии определяется суммой работ всех сил.
Почему нельзя найти перемещение при прямом угле?
При W = 0 подходит любое s, а при W ≠ 0 данные противоречивы. Аналогично нулевая сила не позволяет восстановить перемещение из работы.
Совершает ли работу сила, удерживающая неподвижный груз?
При нулевом перемещении механическая работа этой силы над грузом равна нулю. Это не означает нулевые физиологические затраты человека и не является расчётом мощности.