Калькулятор рівняння стану ідеального газу
PV = nRT: тиск або об’єм газу за рештою величин.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Знаходить абсолютний тиск або об’єм ідеального газу за кількістю речовини й температурою. Вибрані Па, кПа чи атм та м³ чи літри переводяться в узгоджені одиниці; °C автоматично переводяться в К. Оскільки 1 кПа·л = 1 Па·м³ = 1 Дж, числове R придатне й для пари кПа–літри: помилка виникає через неузгоджені одиниці, а не через цю пару. За додатної температури застосовується газова модель; 0 К тут лише формальна алгебраїчна границя.
Як працює
Формула і логіка
PV = nRT, звідси P = nRT/V або V = nRT/P. У розрахунку R = 8,314462618 Дж/(моль·К) — округлене наближення точного R = N_Ak = 8,31446261815324 Дж/(моль·К). 1 л = 0,001 м³ і 1 кПа = 1000 Па, тому 1 кПа·л = 1 Дж, а числове R збігається в кПа·л/(моль·К). Для атм·л потрібне інше числове R; форма сама виконує перерахунок. За додатних n і V формально T = 0 дає P = 0, за додатних n і P — V = 0. Це не фізичні газові стани.
Приклад
2 моль, 300 К та 0,05 м³ (50 л) дають P = 99 773,551416 Па → 99 773,55 Па. Для 1 моль за 273,15 К об’єм дорівнює 22,414 л за 1 атм = 101,325 кПа, але 22,711 л за 100 кПа: тиск умов потрібно зазначати явно.
Поля й одиниці
- Що знайти — варіант зі списку
- Кількість речовини — mol
- Одиниця температури — варіант зі списку
- Температура — K/°C
- Одиниця об’єму — варіант зі списку
- Об’єм — m³/L
- Одиниця тиску — варіант зі списку
- Тиск — Pa/kPa/atm
Як користуватися
- — Виберіть тиск або об’єм — два режими цієї форми.
- — Введіть додатну кількість речовини в молях і температуру; виберіть К чи °C.
- — Для тиску задайте додатний об’єм у м³ чи літрах; для об’єму — додатний абсолютний тиск у Па, кПа чи атм.
- — °C переводяться автоматично: 0 °C = 273,15 К; значення нижче −273,15 °C відхиляється.
- — Перевірте відлік тиску: надлишковий показ манометра спочатку переведіть в абсолютний через фактичний навколишній тиск.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax Chemistry 2e §9.2: ідеальний та об’єднаний газові закони, одиниці й границі моделі NIST CODATA 2022: точна газова стала та різні умови стандартного молярного об’єму
- Обмеження
- Ідеальна газова модель, зазвичай ближча до реальних газів за відносно низького тиску й далеко від конденсації. Тиск абсолютний; 0 К — лише формальна алгебраїчна границя, а не реальний газовий стан. Властивості речовини й неідеальність не моделюються.
FAQ
Чому кПа та літри узгоджені з R = 8,314462618?
1000 Па × 0,001 м³ = 1 Дж, тому для Па·м³ й кПа·л числове R однакове. Па з літрами без переведення вже відрізняються множником 1000; вибрані одиниці форма переводить автоматично.
Чи треба самому переводити °C у К у цій формі?
Ні: виберіть °C і введіть показ у цій шкалі. Форма додасть 273,15. Наприклад, 0 °C означає 273,15 К, а не нульовий тиск.
Що означає результат PV = nRT за 0 К?
Лише формальну границю рівняння: за фіксованого додатного об’єму P = 0, за фіксованого додатного тиску V = 0. Реальний газ зазвичай конденсується раніше. Це не опис існування ідеального газу при абсолютному нулі.
Чи можна в PV = nRT використати надлишковий тиск?
Потрібен абсолютний відлік: p_abs = p_gauge + p_ambient. Навколишній тиск беруть за умовами вимірювання. Одиниця атм — стандартна атмосфера, а не вимір місцевого повітря.
Чому один моль не завжди займає 22,414 л?
Об’єм залежить від температури та абсолютного тиску. За 273,15 К і 101,325 кПа це 22,414 л, за 100 кПа — 22,711 л. Самої назви «стандартні умови» недостатньо.
Чи однаковий результат ідеального закону для різних газів?
За однакових n, T і P ідеальне наближення дає однаковий об’єм. Відхилення реальних газів залежать від речовини та умов; високий тиск і близькість конденсації потребують інших даних і моделі.
Газова стала тут точна чи округлена?
Саме R = N_Ak точне, бо обидві визначальні сталі точні. Калькулятор використовує округлене 8,314462618 замість повного 8,31446261815324. Кількість десяткових знаків не гарантує відповідної точності вимірювань.