Калькулятор уравнения состояния идеального газа
PV = nRT: давление или объём газа по остальным величинам.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Находит абсолютное давление или объём идеального газа по количеству вещества и температуре. Выбранные Па, кПа или атм и м³ или литры переводятся в согласованные единицы; °C автоматически переводятся в К. При 1 кПа·л = 1 Па·м³ = 1 Дж численное R подходит и для пары кПа–литры: ошибка возникает при смешении несовместимых единиц, а не из-за этой пары. Положительная температура описывает газовую модель; 0 К здесь допускается только как формальный алгебраический предел.
Как считается
Формула и логика
PV = nRT: P = nRT/V или V = nRT/P. В расчёте R = 8,314462618 Дж/(моль·К) — округлённое приближение точного R = N_Ak = 8,31446261815324 Дж/(моль·К). 1 л = 0,001 м³, 1 кПа = 1000 Па, поэтому 1 кПа·л = 1 Дж и численное R совпадает в кПа·л/(моль·К). Для атм·л требуется другое численное R; форма делает перевод сама. При заданных положительных n и V формально T = 0 даёт P = 0, а при положительных n и P — V = 0; это не физические газовые состояния.
Пример
2 моль, 300 К и 0,05 м³ (50 л) дают P = 99 773,551416 Па → 99 773,55 Па. Для 1 моль при 273,15 К объём равен 22,414 л при 1 атм = 101,325 кПа, но 22,711 л при 100 кПа: давление условий нужно указывать явно.
Поля и единицы
- Что нужно найти — вариант из списка
- Количество вещества — mol
- Единица температуры — вариант из списка
- Температура — K/°C
- Единица объёма — вариант из списка
- Объём — m³/L
- Единица давления — вариант из списка
- Давление — Pa/kPa/atm
Как пользоваться
- — Выберите давление или объём — это два режима формы.
- — Введите положительное количество вещества в молях и температуру; выберите К или °C.
- — Для давления задайте положительный объём и выберите м³ или литры; для объёма задайте положительное абсолютное давление в Па, кПа или атм.
- — Температура в °C переводится автоматически: 0 °C = 273,15 К; ниже −273,15 °C ввод отклоняется.
- — Учитывайте шкалу давления: избыточное показание манометра сначала переведите в абсолютное через фактическое окружающее давление.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax Chemistry 2e §9.2: идеальный и объединённый газовые законы, единицы и границы модели NIST CODATA 2022: точная газовая постоянная и разные определения стандартного молярного объёма
- Ограничение
- Идеальная газовая модель, обычно лучше приближающая реальные газы при относительно низком давлении и вдали от конденсации. Вводится абсолютное давление; 0 К — только формальный алгебраический предел, не реальное газовое состояние. Свойства вещества и неидеальность не моделируются.
FAQ
Почему кПа и литры совместимы с R = 8,314462618?
Потому что 1000 Па × 0,001 м³ = 1 Дж. Для Па·м³ и кПа·л численное R одинаково. Сочетание Па с литрами без перевода уже отличается множителем 1000; выбранные единицы форма переводит автоматически.
Нужно ли самому переводить °C в К в этой форме?
Нет: выберите °C и введите температуру в этой шкале. Форма прибавит 273,15. Например, 0 °C означает 273,15 К, а не нулевое давление.
Что означает результат PV = nRT при 0 К?
Только формальный предел уравнения: при фиксированном положительном объёме P = 0, при фиксированном положительном давлении V = 0. Реальный газ обычно конденсируется раньше; результат не описывает существующий идеальный газ при абсолютном нуле.
Можно ли использовать избыточное давление в PV = nRT?
Нужен абсолютный отсчёт. p_abs = p_gauge + p_ambient, причём окружающее давление берётся по условиям измерения. Единица атм — стандартная атмосфера, а не автоматическое измерение местного воздуха.
Почему объём одного моля не всегда 22,414 л?
Он зависит от температуры и абсолютного давления. При 273,15 К и 101,325 кПа получается 22,414 л, а при 100 кПа — 22,711 л. Одного названия «стандартные условия» недостаточно.
Одинаков ли результат идеального закона для разных газов?
Для одинаковых n, T и P в идеальном приближении объём одинаков. Но степень отклонения реальных газов зависит от вещества и условий; при высоком давлении или возле конденсации нужны другие данные и модель.
Газовая постоянная здесь точная или округлённая?
Само R = N_Ak точно, потому что обе определяющие константы точные. Калькулятор использует 8,314462618, округлённую запись полного 8,31446261815324; показанные десятичные знаки результата не гарантируют такую же точность измерений.