Калькулятор імпульсу
Імпульс, маса або швидкість за формулою p = m · v.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Обчислює проєкцію імпульсу тіла на обрану вісь і розв’язує p = mv для швидкості або маси. Швидкість та імпульс можуть бути від’ємними: знак позначає напрям, а додатна маса зберігає цей знак. Кінетична енергія поруч невід’ємна. Це класична модель одного тіла, а не повний розрахунок багатовимірного зіткнення чи релятивістського руху.
Як працює
Формула і логіка
p = mv, v = p/m, m = p/v. За m > 0 знаки p та v однакові. Eₖ = mv²/2 = pv/2 ≥ 0. За сталої маси подвоєння модуля швидкості подвоює модуль імпульсу та збільшує енергію вчетверо.
Приклад
3 кг за +4 м/с → p = +12 кг·м/с, Eₖ = 24 Дж; за −4 м/с → p = −12 кг·м/с, але енергія ті самі 24 Дж. Із p = −18 кг·м/с та v = −9 м/с виходить m = 2 кг.
Поля й одиниці
- Що знайти — варіант зі списку
- Маса — кг
- Проєкція швидкості — м/с
- Проєкція імпульсу — кг·м/с
- Маса — кг
- Проєкція імпульсу — кг·м/с
- Проєкція швидкості — м/с
Як користуватися
- — Виберіть імпульс, швидкість або масу.
- — Вводьте додатну масу в кг, проєкцію швидкості в м/с та імпульсу в кг·м/с на одну вісь.
- — Для пошуку маси швидкість має бути ненульовою, а імпульс — того самого ненульового знака.
- — Нульова швидкість дає нульовий імпульс, але пара p = v = 0 не визначає масу.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: вектор імпульсу p = mv OpenStax: умови збереження імпульсу системи
- Обмеження
- Проєкції на одну вісь, стала додатна маса та класичні швидкості; збереження імпульсу вимагає відсутності зовнішнього імпульсу сили. Рух розглядається вздовж однієї осі: якщо введено лише компоненту тривимірної швидкості, рядок енергії не дає повної кінетичної енергії тіла.
FAQ
Чим імпульс відрізняється від кінетичної енергії?
Імпульс — вектор, пропорційний швидкості, енергія — скаляр, пропорційний квадрату її модуля. Протилежні імпульси можуть взаємно скоротитися, а кінетичні енергії додаються.
Чому імпульс системи зберігається під час зіткнення?
Лише за відсутності зовнішнього імпульсу сили для обраної системи. Імпульси окремих тіл змінюються, а за непружного удару кінетична енергія може перейти в тепло й деформацію.
Чи є імпульс векторною величиною?
Так. Тут вводиться одна проєкція зі знаком на спільну вісь. Для двох або трьох вимірів потрібні окремі компоненти.
Як імпульс пов’язаний із силою?
Зміна імпульсу дорівнює інтегралу рівнодійної зовнішніх сил за часом. Сам імпульс не визначає силу гальмування чи гальмівний шлях.
Чому не можна знайти масу за нульової швидкості?
За p = v = 0 підходить будь-яка додатна маса. За p ≠ 0 та v = 0 дані суперечать p = mv для скінченної маси.