Калькулятор импульса
Импульс, масса или скорость по формуле p = m · v.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Вычисляет проекцию импульса тела на выбранную ось и решает p = mv для скорости или массы. Скорость и импульс могут быть отрицательными: знак передаёт направление, а положительная масса его не меняет. Кинетическая энергия рядом остаётся неотрицательной. Это классическая модель одного тела, а не готовое решение многомерного столкновения или расчёт релятивистского импульса.
Как считается
Формула и логика
p = mv, v = p/m, m = p/v. Для m > 0 знаки p и v совпадают. Eₖ = mv²/2 = pv/2 ≥ 0. При фиксированной массе удвоение модуля скорости удваивает модуль импульса и увеличивает энергию в четыре раза.
Пример
3 кг при +4 м/с → p = +12 кг·м/с и Eₖ = 24 Дж; при −4 м/с → p = −12 кг·м/с, но энергия те же 24 Дж. Из p = −18 кг·м/с и v = −9 м/с получается m = 2 кг.
Поля и единицы
- Что нужно найти — вариант из списка
- Масса — кг
- Проекция скорости — м/с
- Проекция импульса — кг·м/с
- Масса — кг
- Проекция импульса — кг·м/с
- Проекция скорости — м/с
Как пользоваться
- — Выберите импульс, скорость или массу.
- — Введите массу в кг строго больше нуля; скорость в м/с и импульс в кг·м/с задавайте со знаком относительно одной оси.
- — При поиске массы скорость должна быть ненулевой, а импульс — того же ненулевого знака.
- — Нулевая скорость даёт нулевой импульс в прямом режиме; по паре p = v = 0 массу восстановить нельзя.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: вектор импульса p = mv OpenStax: условия сохранения импульса системы
- Ограничение
- Проекции на одну ось, постоянная положительная масса и классические скорости; закон сохранения требует отсутствия внешнего импульса системы. Движение рассматривается вдоль одной оси: если введена лишь компонента трёхмерной скорости, строка энергии не даёт полной кинетической энергии тела.
FAQ
Чем импульс отличается от кинетической энергии?
Импульс — вектор, пропорциональный скорости, а энергия — скаляр, пропорциональный квадрату её модуля. Противоположные импульсы могут сократиться, энергии движения при этом складываются.
Почему импульс важен при столкновениях?
Суммарный вектор импульса сохраняется для выбранной системы без внешнего импульса силы. Отдельное тело меняет свой импульс; кинетическая энергия системы при неупругом ударе может перейти в деформацию и тепло.
Что означает нулевая скорость?
При положительной массе получаются p = 0 и Eₖ = 0 в выбранной системе отсчёта. В обратном режиме p = v = 0 совместимо с любой положительной массой.
Учитывается ли направление импульса?
Да, на одной оси: используйте общий положительный смысл для p и v. Для движения в двух или трёх измерениях нужны отдельные компоненты, которых эта форма не запрашивает.
Как импульс связан с силой при остановке?
Изменение импульса равно интегралу внешней равнодействующей по времени. По одному p нельзя узнать силу или тормозной путь без времени, силы и других условий.