Impulsrechner
Impuls, Masse oder Geschwindigkeit aus p = m · v.
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Berechnet die Impulskomponente eines Körpers auf einer gewählten Achse und löst p = mv nach Geschwindigkeit oder Masse. Geschwindigkeit und Impuls dürfen negativ sein: Das Vorzeichen beschreibt die Richtung und wird durch eine positive Masse erhalten. Die zusätzliche kinetische Energie bleibt nichtnegativ. Es ist ein klassisches Modell eines Körpers, keine vollständige mehrdimensionale Stoß- oder relativistische Rechnung.
So funktioniert es
Formel und Logik
p = mv, v = p/m und m = p/v. Bei m > 0 haben p und v gleiche Vorzeichen. Eₖ = mv²/2 = pv/2 ≥ 0. Bei fester Masse verdoppelt eine Verdopplung des Geschwindigkeitsbetrags den Impulsbetrag und vervierfacht die kinetische Energie.
Beispiel
3 kg bei +4 m/s ergeben p = +12 kg·m/s und Eₖ = 24 J; bei −4 m/s ist p = −12 kg·m/s und die Energie weiterhin 24 J. Aus p = −18 kg·m/s und v = −9 m/s folgt m = 2 kg.
Felder und Einheiten
- Was gesucht ist — Auswahl aus der Liste
- Masse — kg
- Geschwindigkeitskomponente — m/s
- Impulskomponente — kg·m/s
- Masse — kg
- Impulskomponente — kg·m/s
- Geschwindigkeitskomponente — m/s
So wird gerechnet
- — Wähle Impuls, Geschwindigkeit oder Masse.
- — Gib eine positive Masse in kg sowie Geschwindigkeit in m/s und Impuls in kg·m/s mit Vorzeichen auf derselben Achse ein.
- — Für die Masse müssen Geschwindigkeit und Impuls ungleich null sein und dasselbe Vorzeichen haben.
- — Null Geschwindigkeit ergibt null Impuls; p = v = 0 bestimmt keine Masse.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax: Impulsvektor p = mv OpenStax: Bedingungen der Impulserhaltung im System
- Einschränkung
- Komponenten auf einer Achse bei konstanter positiver Masse und klassischen Geschwindigkeiten; Impulserhaltung verlangt keinen äußeren Kraftstoß. Die Bewegung wird entlang einer Achse betrachtet. Wird nur eine Komponente einer dreidimensionalen Geschwindigkeit eingegeben, ist die Energiezeile nicht die gesamte kinetische Energie des Körpers.
FAQ
Wie unterscheidet sich der Impuls von der kinetischen Energie?
Impuls ist ein Vektor proportional zur Geschwindigkeit, Energie ein Skalar proportional zum Geschwindigkeitsquadrat. Entgegengesetzte Impulse können sich aufheben, kinetische Energien addieren sich.
Warum zählt der Impuls bei Stößen?
Der Gesamtimpuls einer gewählten abgeschlossenen Systemgrenze bleibt ohne äußeren Kraftstoß erhalten. Einzelne Körper ändern ihren Impuls; bei einem unelastischen Stoß kann kinetische Energie in Wärme und Verformung übergehen.
Was bedeutet die Geschwindigkeit null?
Bei positiver Masse folgen p = 0 und Eₖ = 0 im gewählten Bezugssystem. Im umgekehrten Modus passt p = v = 0 zu jeder positiven Masse.
Wird die Impulsrichtung berücksichtigt?
Ja, auf einer Achse mit gemeinsam festgelegter positiver Richtung. Für zwei oder drei Dimensionen sind weitere Komponenten erforderlich.
Bestimmt der Impuls die Bremskraft?
Die Impulsänderung entspricht dem Zeitintegral der äußeren resultierenden Kraft. Ohne Zeit, Kraftmodell und weitere Bedingungen ergibt sich daraus weder Bremskraft noch Bremsweg.