Калькулятор напруження та модуля Юнга
Напруження, відносна деформація та модуль Юнга під час розтягу.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Розрахуйте інженерне осьове напруження F/A, виміряний модуль E=FL/(AΔL) або зміну довжини ΔL=FL/(AE). Додатні сила й ΔL означають розтяг, від’ємні — стиск. У режимі напруження довжину та виміряну зміну можна пропустити або лишити нульовими: тоді виводиться тільки F/A. Модуль оцінюється лише за ненульовими силою й зміною довжини однакового знака.
Як працює
Формула і логіка
σ=F/A у МПа, ε=ΔL/L, E=FL/(AΔL), ΔL=FL/(AE). Вимірювання модуля стосується лінійної ділянки осьового випробування, не автоматично всієї області до текучості.
Приклад
10 кН на перерізі 100 мм² дають 100 МПа, а подовження 0,5 мм на метрі — модуль 200 ГПа, як у сталі.
Поля й одиниці
- Що знайти — варіант зі списку
- Осьова сила — Н
- Площа перерізу — мм²
- Початкова довжина — мм
- Видовження — мм
- Модуль Юнга — МПа
Як користуватися
- — Виберіть, що потрібно знайти: напругу, модуль чи подовження.
- — Введіть силу в ньютонах і площу перерізу у квадратних міліметрах.
- — Розрахуйте інженерне осьове напруження F/A, виміряний модуль E=FL/(AΔL) або зміну довжини ΔL=FL/(AE). Додатні сила й ΔL означають розтяг, від’ємні — стиск. У режимі напруження довжину та виміряну зміну можна пропустити або лишити нульовими: тоді виводиться тільки F/A. Модуль оцінюється лише за ненульовими силою й зміною довжини однакового знака.
- — Мала одновісна деформація й лінійний зв’язок σ=Eε з додатним E. Початкова площа, температура й властивості матеріалу сталі. Межа лінійності не обов’язково збігається з межею текучості; жодну з них або міцність деталі тут не визначено.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: лінійне осьове напруження й деформація
- Обмеження
- Мала одновісна деформація й лінійний зв’язок σ=Eε з додатним E. Початкова площа, температура й властивості матеріалу сталі. Межа лінійності не обов’язково збігається з межею текучості; жодну з них або міцність деталі тут не визначено.
FAQ
Що таке модуль Юнга?
Жорсткість деталі залежить від геометрії: для однорідного стрижня k=EA/L. E характеризує матеріал за заданих умов, але може залежати від температури, напрямку, складу й випробування. Він не є автоматично однаковим для кожного зразка.
До якої межі працює розрахунок?
Мала одновісна деформація й лінійний зв’язок σ=Eε з додатним E. Початкова площа, температура й властивості матеріалу сталі. Межа лінійності не обов’язково збігається з межею текучості; жодну з них або міцність деталі тут не визначено.
Чому напруга рахується в мегапаскалях?
Бо ньютон на квадратний міліметр — це рівно один мегапаскаль. Ця збіжність робить розрахунок зручним: сила в ньютонах, поділена на переріз у мм², одразу дає МПа.
Чи залежить подовження від довжини деталі?
Так, пропорційно: двометровий стрижень за тієї самої напруги видовжиться вдвічі більше за метровий. Відносна ж деформація буде однаковою.