Калькулятор закону Гука
Сила пружини, її видовження чи жорсткість і запасена енергія.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Розв’яжіть лінійний зв’язок деформації, утримувальної сили та жорсткості пружини. Тут F=kx — зовнішня сила, що утримує пружину в заданому положенні; повертальна сила самої пружини дорівнює −kx. За k>0 подвоєння деформації подвоює силу й учетверо збільшує енергію. Лінійний діапазон елемента потрібно знати окремо: він не обов’язково охоплює весь пружний діапазон.
Як працює
Формула і логіка
Для утримувальної сили F=kx, для деформації x=F/k, для жорсткості k=F/x. Повертальна сила пружини має протилежний знак: −kx. Енергія U=kx²/2=Fx/2 невід’ємна. Для пошуку k потрібні ненульова деформація й сила того самого знака; пара F=x=0 не визначає жорсткість.
Приклад
Пружина k=200 Н/м за розтягу x=0,05 м потребує утримувальної сили +10 Н. Сила пружини −10 Н, енергія 0,25 Дж; за x=0,10 м енергія становила б 1 Дж.
Поля й одиниці
- Що знайти — варіант зі списку
- Жорсткість — Н/м
- Видовження або стиснення — м
- Сила — Н
Як користуватися
- — Введіть жорсткість пружини в ньютонах на метр.
- — Введіть деформацію — розтяг або стиск.
- — Введіть два видимі відомі параметри; шуканий з’явиться в результаті. Додатне x означає розтяг, від’ємне — стиск; F тут спрямована так само, як x.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: лінійна пружина й повертальна сила
- Обмеження
- Ідеальна лінійна пружина без попереднього натягу в заданому діапазоні. Контакт витків, нелінійність, пластична деформація та допустимість навантаження деталі не перевіряються.
FAQ
До якої межі працює закон Гука?
Лише в області пропорційності F та x для конкретного елемента. Пружна деформація вже може бути нелінійною, а пластична є незворотною. Саме значення k не визначає допустиму деформацію.
Що означає жорсткість 200 Н/м?
Що для розтягу на один метр потрібна сила 200 Н. Жорсткість залежить від матеріалу, товщини дроту, діаметра витка й їхньої кількості.
Чому енергія росте квадратично?
Бо сила зростає лінійно зі стиском, і робота дорівнює площі під графіком — трикутнику з катетами x і k·x. Звідси й половина добутку.
Чи однакова жорсткість на розтяг і на стиск?
Ця модель використовує однакове k для обох знаків x. Це припущення, не властивість будь-якої реальної пружини: натяг і контакт витків змінюють залежність. Запасена енергія невід’ємна за обох знаків.