Калькулятор напряжения и модуля Юнга
Напряжение, относительная деформация и модуль Юнга при растяжении.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Рассчитайте инженерное осевое напряжение F/A, измеренный модуль E=FL/(AΔL) или изменение длины ΔL=FL/(AE). Положительные сила и ΔL означают растяжение, отрицательные — сжатие. В режиме напряжения длину и измеренное изменение можно пропустить или оставить нулевыми: тогда выводится только F/A. Модуль оценивается лишь по ненулевой согласованной паре силы и изменения длины.
Как считается
Формула и логика
σ=F/A в МПа, ε=ΔL/L, E=FL/(AΔL) и ΔL=FL/(AE). Измерение модуля относится к линейному участку осевого испытания, не автоматически ко всей области до текучести.
Пример
10 кН на сечении 100 мм² дают 100 МПа, а удлинение 0,5 мм на метре — модуль 200 ГПа, как у стали.
Поля и единицы
- Что найти — вариант из списка
- Осевая сила — Н
- Площадь сечения — мм²
- Исходная длина — мм
- Удлинение — мм
- Модуль Юнга — МПа
Как пользоваться
- — Выберите, что нужно найти: напряжение, модуль или удлинение.
- — Введите силу в ньютонах и площадь сечения в квадратных миллиметрах.
- — Рассчитайте инженерное осевое напряжение F/A, измеренный модуль E=FL/(AΔL) или изменение длины ΔL=FL/(AE). Положительные сила и ΔL означают растяжение, отрицательные — сжатие. В режиме напряжения длину и измеренное изменение можно пропустить или оставить нулевыми: тогда выводится только F/A. Модуль оценивается лишь по ненулевой согласованной паре силы и изменения длины.
- — Малая одноосная деформация и линейная связь σ=Eε с положительным E. Исходная площадь, температура и свойства материала считаются постоянными. Граница линейности не обязательно совпадает с пределом текучести; ни её, ни прочность детали калькулятор не определяет.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: линейное осевое напряжение и деформация
- Ограничение
- Малая одноосная деформация и линейная связь σ=Eε с положительным E. Исходная площадь, температура и свойства материала считаются постоянными. Граница линейности не обязательно совпадает с пределом текучести; ни её, ни прочность детали калькулятор не определяет.
FAQ
Чем модуль Юнга отличается от жёсткости пружины?
Жёсткость детали зависит от геометрии: для однородного стержня k=EA/L. Модуль E характеризует материал при заданных условиях, но может зависеть от температуры, направления, состава и способа испытания. Его нельзя объявить неизменным для любого образца.
Почему ньютоны на мм² сразу дают мегапаскали?
Потому что паскаль — это ньютон на квадратный метр, а квадратный миллиметр в миллион раз меньше. Единицы совпадают ровно, и переводить ничего не нужно.
До какой нагрузки расчёт верен?
Малая одноосная деформация и линейная связь σ=Eε с положительным E. Исходная площадь, температура и свойства материала считаются постоянными. Граница линейности не обязательно совпадает с пределом текучести; ни её, ни прочность детали калькулятор не определяет.
Годится ли это для сжатия?
Для многих металлов модуль при сжатии практически тот же, и формулы совпадают. Но бетон, чугун и композиты ведут себя по-разному на растяжение и на сжатие, и переносить результат на них нельзя.