Rechner für Spannung, Dehnung und Elastizitätsmodul
Spannung, Dehnung und Elastizitätsmodul einer Probe im Zugversuch.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Berechne technische axiale Spannung F/A, gemessenen Modul E=FL/(AΔL) oder Längenänderung ΔL=FL/(AE). Positive Kraft und ΔL bedeuten Zug, negative Werte Druck. Im Spannungsmodus dürfen Länge und gemessene Änderung fehlen oder null sein; dann erscheint nur F/A. Ein Modul wird nur aus einer von null verschiedenen Kraft und Längenänderung gleichen Vorzeichens bestimmt.
So funktioniert es
Formel und Logik
σ=F/A in MPa, ε=ΔL/L, E=FL/(AΔL) und ΔL=FL/(AE). Ein gemessener Modul gilt für den linearen Abschnitt des axialen Versuchs, nicht automatisch für den gesamten Bereich bis zur Streckgrenze.
Beispiel
10 kN auf 100 mm² ergeben 100 MPa, und 0,5 mm Dehnung über einen Meter ergeben einen Modul von 200 GPa — Stahl.
Felder und Einheiten
- Was gesucht ist — Auswahl aus der Liste
- Axialkraft — N
- Querschnittsfläche — mm²
- Ausgangslänge — mm
- Verlängerung — mm
- Elastizitätsmodul — MPa
So wird gerechnet
- — Wähle, was gesucht ist: Spannung, Modul oder Verlängerung.
- — Trage die Kraft in Newton und den Querschnitt in Quadratmillimetern ein.
- — Berechne technische axiale Spannung F/A, gemessenen Modul E=FL/(AΔL) oder Längenänderung ΔL=FL/(AE). Positive Kraft und ΔL bedeuten Zug, negative Werte Druck. Im Spannungsmodus dürfen Länge und gemessene Änderung fehlen oder null sein; dann erscheint nur F/A. Ein Modul wird nur aus einer von null verschiedenen Kraft und Längenänderung gleichen Vorzeichens bestimmt.
- — Kleine einachsige Verformung und linearer Zusammenhang σ=Eε bei positivem E. Ursprünglicher Querschnitt, Temperatur und Stoffeigenschaften sind konstant. Linearitätsgrenze und Streckgrenze müssen nicht zusammenfallen; beide und die Bauteilfestigkeit werden hier nicht bestimmt.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax: lineare axiale Spannung und Dehnung
- Einschränkung
- Kleine einachsige Verformung und linearer Zusammenhang σ=Eε bei positivem E. Ursprünglicher Querschnitt, Temperatur und Stoffeigenschaften sind konstant. Linearitätsgrenze und Streckgrenze müssen nicht zusammenfallen; beide und die Bauteilfestigkeit werden hier nicht bestimmt.
FAQ
Wie unterscheidet sich der Elastizitätsmodul von der Federkonstante?
Die Bauteilsteifigkeit hängt von der Geometrie ab: Beim homogenen Stab gilt k=EA/L. E beschreibt den Werkstoff unter gegebenen Bedingungen, kann aber von Temperatur, Richtung, Zusammensetzung und Prüfverfahren abhängen. Er ist nicht automatisch für jede Probe identisch.
Warum ergeben Newton je mm² unmittelbar Megapascal?
Weil ein Pascal ein Newton je Quadratmeter ist und ein Quadratmillimeter millionenfach kleiner. Die Einheiten fallen genau zusammen, es ist also nichts umzurechnen.
Bis zu welcher Last gilt das?
Kleine einachsige Verformung und linearer Zusammenhang σ=Eε bei positivem E. Ursprünglicher Querschnitt, Temperatur und Stoffeigenschaften sind konstant. Linearitätsgrenze und Streckgrenze müssen nicht zusammenfallen; beide und die Bauteilfestigkeit werden hier nicht bestimmt.
Gilt das auch für Druck?
Bei vielen Metallen ist der Modul im Druck praktisch derselbe, und die Formeln fallen zusammen. Beton, Gusseisen und Verbundwerkstoffe verhalten sich im Zug und im Druck verschieden, das Ergebnis lässt sich dort also nicht übertragen.