Калькулятор об'єднаного газового закону
Перехід газу між двома станами: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Порівнює два стани тієї самої порції ідеального газу та знаходить тиск, об’єм або температуру другого стану. Кількість речовини має зберігатися: витік, додавання газу чи зміна газової фази порушують цю умову. Тут тиски абсолютні в кПа, об’єми в літрах, температури в кельвінах. Закон описує співвідношення станів, а не швидкість нагрівання чи стискання.
Як працює
Формула і логіка
За сталого n із pV = nRT випливає p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂. Звідси p₂ = p₁(V₁/V₂)(T₂/T₁), V₂ = V₁(p₁/p₂)(T₂/T₁), T₂ = T₁(p₂/p₁)(V₂/V₁). Усі відомі p, V і T додатні. Два виведені значення pV/T збігаються до округлення. Одиниці тиску й об’єму однакові для обох станів; 1 кПа·л = 1 Дж.
Приклад
100 кПа, 2 л і 300 К після стискання до 1 л за 300 К дають p₂ = 200 кПа; pV/T = 2/3 кПа·л/К в обох станах. За сталих 100 кПа нагрівання від 300 до 600 К збільшує об’єм від 2 до 4 л.
Поля й одиниці
- Що знайти — варіант зі списку
- Тиск p₁ — kPa
- Об'єм V₁, л — L
- Температура T₁ — K
- Тиск p₂ — kPa
- Об'єм V₂, л — L
- Температура T₂ — K
Як користуватися
- — Виберіть невідому величину другого стану: p₂, V₂ або T₂.
- — Введіть додатні абсолютний тиск p₁ у кПа, об’єм V₁ у літрах і температуру T₁ у К.
- — Заповніть два видимі відомі параметри другого стану; шукану величину читайте в результаті.
- — Температуру в °C заздалегідь переведіть вручну: T = t + 273,15. Поля тут приймають К.
- — Якщо манометр показує тиск відносно довкілля, спочатку додайте фактичний навколишній тиск у тих самих одиницях, щоб отримати абсолютний.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax Chemistry 2e §9.2: ідеальний та об’єднаний газові закони, одиниці й границі моделі
- Обмеження
- Об’єднаний закон для незмінної кількості ідеального газу та додатних абсолютних p, V, T. Властивості конкретної речовини, фазові переходи й поправки на неідеальність не обчислюються; збіг pV/T перевіряє алгебру моделі, а не точність опису реального газу.
FAQ
Чим об’єднаний газовий закон відрізняється від PV = nRT?
Він пов’язує два стани з однаковою кількістю речовини, тому nR скорочується. Для одного стану або іншої кількості газу потрібне рівняння з молями.
Чому в об’єднаному законі не ділять температури в °C?
Відношення температур має сенс лише на абсолютній шкалі. Перехід 10 → 20 °C означає 283,15 → 293,15 К, приріст близько 3,53 %, а не подвоєння.
Які окремі газові закони дає стала величина?
За сталої T: pV = const (Бойль — Маріотт); за сталого p: V/T = const (Шарль); за сталого V: p/T = const. В усіх випадках кількість газу незмінна.
Чи можна порівняти стани після витоку газу?
Ні. Тоді n змінюється й рівність двох pV/T уже не випливає з моделі. Потрібні кількості речовини для кожного стану та повне рівняння.
Чи можна ввести показ манометра як p₁ або p₂?
Лише якщо це абсолютний тиск. Для надлишкового тиску p_abs = p_gauge + p_ambient; навколишній тиск не обов’язково дорівнює 100 кПа чи одній стандартній атмосфері.
Коли об’єднаний закон є лише наближенням?
Реальні гази краще наближаються до ідеальних за відносно низького тиску й далеко від конденсації. Єдиної межі тиску для всіх речовин немає; фазові переходи й зміну кількості газу форма не моделює.