Калькулятор объединённого газового закона
Переход газа между двумя состояниями: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Сравнивает два состояния одной и той же порции идеального газа и находит давление, объём или температуру второго состояния. Количество вещества должно сохраняться: утечка, подача газа и изменение газовой фазы нарушают эту предпосылку. Здесь давления абсолютные в кПа, объёмы в литрах, температуры в кельвинах. Формула описывает соотношение состояний, а не скорость нагрева или сжатия.
Как считается
Формула и логика
Для постоянного n из pV = nRT следует p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂. Поэтому p₂ = p₁(V₁/V₂)(T₂/T₁), V₂ = V₁(p₁/p₂)(T₂/T₁), T₂ = T₁(p₂/p₁)(V₂/V₁). Все известные p, V и T положительные. Выводимые pV/T двух состояний должны совпадать до округления. Одна и та же единица давления и объёма используется в обоих состояниях; 1 кПа·л = 1 Дж.
Пример
100 кПа, 2 л и 300 К → 1 л при 300 К дают p₂ = 200 кПа; pV/T = 2/3 кПа·л/К в обоих состояниях. При постоянных 100 кПа нагрев с 300 до 600 К увеличивает объём с 2 до 4 л.
Поля и единицы
- Что найти — вариант из списка
- Давление p₁ — kPa
- Объём V₁ — L
- Температура T₁ — K
- Давление p₂ — kPa
- Объём V₂ — L
- Температура T₂ — K
Как пользоваться
- — Выберите искомую величину второго состояния: p₂, V₂ или T₂.
- — Введите положительные абсолютное давление p₁ в кПа, объём V₁ в литрах и температуру T₁ в К.
- — Заполните два видимых известных параметра второго состояния; искомую величину читайте в результате.
- — Температуру в °C предварительно переведите вручную: T = t + 273,15. Здесь поля принимают К.
- — Если измерение дано манометром относительно окружающей среды, сначала получите абсолютное давление, добавив фактическое окружающее давление в тех же единицах.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax Chemistry 2e §9.2: идеальный и объединённый газовые законы, единицы и границы модели
- Ограничение
- Объединённый закон для фиксированного количества идеального газа и положительных абсолютных p, V, T. Свойства конкретного вещества, фазовые переходы и поправки на неидеальность не рассчитываются; совпадение pV/T проверяет алгебру модели, а не точность описания реального газа.
FAQ
Чем объединённый газовый закон отличается от PV = nRT?
Он связывает два состояния с одинаковым количеством вещества, поэтому nR сокращается. Для нового количества газа или одного состояния нужен расчёт с молями.
Почему в объединённом законе нельзя делить температуры в °C?
У отношений температур смысл имеет абсолютная шкала. Переход 10 → 20 °C означает 283,15 → 293,15 К, увеличение примерно на 3,53 %, а не вдвое.
Какие частные газовые законы получаются при постоянной величине?
При постоянной T: pV = const (Бойль — Мариотт); при постоянном p: V/T = const (Шарль); при постоянном V: p/T = const. Во всех случаях количество газа сохраняется.
Можно ли сравнить состояния после утечки газа?
Нет: тогда n меняется и равенство двух pV/T уже не следует из модели. Нужны количества вещества в каждом состоянии и полное уравнение.
Можно ли подставить показание манометра как p₁ или p₂?
Только если прибор показывает абсолютное давление. Для избыточного давления p_abs = p_gauge + p_ambient; окружающее давление не обязано быть 100 кПа или одной стандартной атмосферой.
Когда объединённый закон даёт лишь приближение?
Реальные газы лучше приближаются к идеальным при относительно низком давлении и вдали от конденсации. Универсального порога давления для всех веществ нет; фазовый переход и изменение количества газа эта форма не моделирует.