Калькулятор відношень
Скорочення відношення та розподіл суми за частинами.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Скорочує відношення додатних частин і за заданої суми ділить її пропорційно вагам. Допускається від 2 до 1000 частин у тексті до 20000 символів. Цілі частини не більші за 9007199254740991 скорочуються точним НСД; дробові тут показуються без скорочення, хоча математично десяткове відношення можна масштабувати до цілих. Сума цілих частин виводиться точно, дробові ваги й розподіл використовують скінченну двійкову точність. Порожня сума або нуль вимикають розподіл.
Як працює
Формула і логіка
Цілі частини діляться на свій найбільший спільний дільник — це і є скорочення. Частка кожної частини дорівнює частині, поділеній на суму частин. За заданої суми на частину припадає сума × частина ÷ сума частин.
Приклад
Відношення 2:3:5 від 6000 дає 1200, 1800 і 3000, а частка першої частини — 20 %. Сума частин тут дорівнює 10, і кожна одиниця відношення коштує 600.
Поля й одиниці
- Частини відношення — через пробіл або двокрапку — без одиниці
- Сума для розподілу — без одиниці
Як користуватися
- — Введіть від 2 до 1000 додатних частин через пробіл, двокрапку або крапку з комою; не групуйте цифри пробілами всередині числа.
- — Залиште суму нулем, якщо потрібно лише скоротити відношення.
- — Укажіть суму, щоб поділити її в цій пропорції.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: відношення, узгоджені одиниці та скорочення еквівалентних дробів
- Обмеження
- Сума для розподілу має бути скінченною й невід’ємною; від’ємний або неправильний ввід дає помилку. Округлені відсотки можуть не скластися рівно в 100 %. Розподіл не балансує копійки; для виплат потрібна окрема політика округлення. Втрата ненульової частки або суми до нуля відхиляється.
FAQ
Чим це відрізняється від пропорції?
Пропорція розв’язує рівняння виду a/b = c/d відносно невідомого члена. Тут інша задача: скоротити відношення й розкласти суму по частинах, а невідомих немає.
Чому дробові частини не скорочуються?
Це правило реалізації, а не математична неможливість. Наприклад, 1,5:2,5 можна помножити на 2 і скоротити до 3:5. Сторінка точно скорочує лише цілі частини й зберігає дробові ваги для розрахунку часток.
Скільки частин можна ввести?
Від 2 до 1000 додатних скінченних частин, до 20000 символів тексту. Розділяйте їх пробілами, двокрапками або крапкою з комою. Кома без наступного пробілу — десяткова; кома з пробілом — роздільник.
Чому сума частин рахується за введеними значеннями?
Щоб відсотки сходилися з тим, що ви набрали. У відношення 12:18 сума частин дорівнює 30, а не 5, хоча скорочений вигляд — 2:3.
Як поділити суму на нерівні частки?
Задайте частини в потрібній пропорції: 50:30:20 поділить суму в цьому співвідношенні, а 1:1:1 — порівну між трьома.