Калькулятор отношений
Сокращение отношения и разбиение суммы по частям.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Сокращает отношение положительных частей и при заданной сумме делит её пропорционально весам. Допускается от 2 до 1000 частей в тексте до 20000 символов. Целые части не больше 9007199254740991 сокращаются точным НОД; дробные здесь показываются без сокращения, хотя математически десятичное отношение можно масштабировать до целых. Сумма целых частей выводится точно, дробные веса и распределение используют конечную двоичную точность. Пустая сумма или нуль отключают разбиение.
Как считается
Формула и логика
Целые части делятся на свой наибольший общий делитель — это и есть сокращение. Доля каждой части = часть ÷ сумма частей. При заданной сумме на часть приходится сумма × часть ÷ сумма частей.
Пример
Отношение 2:3:5 от 6 000 даёт 1 200, 1 800 и 3 000, а доля первой части — 20 %.
Поля и единицы
- Части отношения — через пробел или двоеточие — без единицы
- Сумма для разбиения — без единицы
Как пользоваться
- — Введите от 2 до 1000 положительных частей через пробел, двоеточие или точку с запятой; пробелы внутри числа не используйте.
- — Оставьте сумму нулём, если нужно только сократить отношение.
- — Укажите сумму, чтобы разделить её в этой пропорции.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: отношения, согласованные единицы и сокращение эквивалентных дробей
- Ограничение
- Сумма для разбиения должна быть конечной и неотрицательной; отрицательный или неверный ввод даёт ошибку. Проценты округляются и могут не сложиться ровно в 100 %. Распределение не балансирует копейки; для денежных выплат нужна отдельная политика округления. Потеря ненулевой доли или суммы до нуля отклоняется.
FAQ
Чем это отличается от пропорции?
Пропорция решает уравнение вида a/b = c/d относительно неизвестного члена. Здесь другая задача: сократить отношение и разложить сумму по частям, а неизвестных нет.
Почему дробные части не сокращаются?
Это правило реализации, не невозможность в математике. Например, 1,5:2,5 можно умножить на 2 и сократить до 3:5. Страница выполняет точное сокращение только целых частей и сохраняет дробные веса для расчёта долей.
Сколько частей можно ввести?
От 2 до 1000 положительных конечных частей, не более 20000 символов текста. Разделяйте их пробелами, двоеточиями или точкой с запятой. Запятая без следующего пробела — десятичная; запятая с пробелом — разделитель.
Почему сумма частей считается по введённым значениям?
Чтобы проценты сходились с тем, что вы набрали. У отношения 12:18 сумма частей равна 30, а не 5, хотя сокращённый вид — 2:3.
Как разделить сумму на неравные доли?
Задайте части в нужной пропорции: 50:30:20 разделит сумму в этом соотношении, а 1:1:1 — поровну между тремя.