Калькулятор пропорції
Розв’язання a : b = c : d за будь-яким із чотирьох членів.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Розв’язує a/b = c/d відносно вибраного члена. Шукане поле приховано, заповнюються лише три відомі значення. Знаменники b і d мають бути ненульовими й після обчислення; число по діагоналі від невідомого також має бути ненульовим для єдиної відповіді за вибраною формулою. Нульові чисельники a або c допустимі. Показуються знайдений член, заповнена пропорція, відношення та перехресні добутки.
Як працює
Формула і логіка
За b ≠ 0 і d ≠ 0 рівність a/b = c/d еквівалентна ad = bc. Звідси a = bc/d, b = ad/c, c = ad/b, d = bc/a; дільник вибраної формули має бути ненульовим. Проміжний двійковий добуток зберігається точно до округлення частки.
Приклад
У пропорції 2 : 3 = 4 : d четвертий член дорівнює 3 × 4 ÷ 2 = 6. Перевірка сходиться: 2 × 6 = 3 × 4 = 12.
Поля й одиниці
- Який член шукати — варіант зі списку
- Член a — без одиниці
- Член b — без одиниці
- Член c — без одиниці
- Член d — без одиниці
Як користуватися
- — Виберіть, який член шукати: a, b, c чи d.
- — Заповніть три відомі члени.
- — Прочитайте відповідь і перевірку добутків.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: рівність відношень із ненульовими знаменниками
- Обмеження
- Усі три відомі значення мають бути скінченними. Шуканий член, відношення й показані добутки мають уміщатися в числовий діапазон без втрати ненульового значення до нуля; інакше виводиться помилка. Звичайний запис округлено до чотирьох десяткових знаків, дуже малі й великі величини мають науковий формат.
FAQ
Що таке перехресне множення?
За b ≠ 0 і d ≠ 0 рівність a/b = c/d еквівалентна a·d = b·c. Для пошуку одного члена добуток відомої діагоналі ділиться на протилежний відомий член. Нульовий дільник не дає єдиної відповіді цією формулою.
Чим пропорція відрізняється від відношення?
Відношення — це одна пара чисел, пропорція — рівність двох відношень із невідомим членом. Скоротити відношення й розв’язати пропорцію — різні задачі.
Чи можна вводити дробові значення?
Так, скінченні дробові й від’ємні значення допустимі. b і d мають бути ненульовими, як і дільник вибраної формули. Нуль у чисельнику можливий, але 0/0 не є визначеним відношенням.
Де це потрібно на практиці?
Для перерахунку рецепта, масштабу або ціни за вагу, коли залежність справді лінійна й одиниці узгоджені. Метод не встановлює саму пропорційність: фіксовані доплати чи нелінійні ефекти потребують іншої моделі.