Калькулятор напруження згину балки
Напруження згину за моментом і формою перерізу балки.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Обчислює модуль найбільшого нормального напруження згину для суцільного прямокутного або круглого перерізу. Згинальний момент беруть із вашої схеми навантаження. Висота прямокутника спрямована у площині згину; модель передбачає лінійно пружну роботу в одній площині. Допустиме напруження й загальний запас несучої здатності не визначаються.
Як працює
Формула і логіка
σmax = M/W. Для прямокутника W = b·h²/6, для суцільного кола W = πd³/32. Розміри в мм, M у Н·м множиться на 1000; σ виходить у Н/мм² = МПа. Момент і активні розміри — додатні скінченні числа; розміри іншої форми не використовуються.
Приклад
Прямокутний переріз 100 × 200 мм за моменту 4,5 кН·м дає напругу 6,75 МПа. Той самий переріз плазом дав би 13,5 МПа — удвічі більше.
Поля й одиниці
- Згинальний момент — Н·м
- Переріз — варіант зі списку
- Ширина перерізу — мм
- Висота перерізу — мм
- Діаметр — мм
Як користуватися
- — Виберіть форму перерізу: прямокутник чи круг.
- — Введіть розміри перерізу в міліметрах.
- — Введіть згинальний момент.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- MIT, Roylance: пружне напруження σ = −My/I та момент інерції прямокутника
- Обмеження
- Попередній розрахунок зазначеної пружної моделі. Не замінює перевірку конструкції за застосовними вимогами, навантаженнями й властивостями матеріалу.
FAQ
Чому балку кладуть на ребро?
Бо висота перерізу входить у момент опору у квадраті. Дошка 100 × 200 на ребро має момент опору 667 см³, а плазом — лише 333 см³, тобто вдвічі менший.
Яка напруга допустима?
Допустиме значення залежить від конкретного матеріалу, умов роботи та застосовних правил розрахунку. Калькулятор не призначає єдине допустиме напруження для всієї деревини або сталі.
Звідки взяти згинальний момент?
Із розрахунку схеми навантаження. Для балки на двох опорах із рівномірним навантаженням момент дорівнює qL²/8, зі зосередженою силою посередині — FL/4.
Чи достатньо перевірити лише напругу?
Ні. Напруження згину не перевіряє прогин, стійкість, зсув, кручення чи з’єднання. Яка перевірка визначає конструкцію, залежить від її умов.