Калькулятор напряжения изгиба балки
Напряжение изгиба по моменту и форме сечения балки.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Вычисляет модуль максимального нормального напряжения изгиба для сплошного прямоугольного или круглого сечения. Нужен изгибающий момент из вашей расчётной схемы. Прямоугольная высота направлена в плоскости изгиба; расчёт предполагает линейно упругую работу в одной плоскости. Допускаемый уровень напряжения и общий запас несущей способности не определяются.
Как считается
Формула и логика
σmax = M/W. Для прямоугольника W = b·h²/6, для сплошного круга W = πd³/32. Размеры задаются в мм, M в Н·м умножается на 1000; σ получается в Н/мм² = МПа. Момент и активные размеры должны быть положительными конечными числами; неактивные размеры другой формы не используются.
Пример
Прямоугольное сечение 100×200 мм при моменте 4,5 кН·м даёт напряжение 6,75 МПа.
Поля и единицы
- Изгибающий момент — Н·м
- Сечение — вариант из списка
- Ширина сечения — мм
- Высота сечения — мм
- Диаметр — мм
Как пользоваться
- — Введите изгибающий момент в ньютон-метрах: для балки на двух опорах с грузом посередине это сила на пролёт делить на четыре.
- — Размеры сечения задаются в миллиметрах.
- — Для прямоугольника высота — это размер вдоль действия нагрузки, то есть по вертикали.
- — Сравните результат с допускаемым напряжением своего материала — оно зависит от марки и здесь не задано.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- MIT, Roylance: упругое напряжение σ = −My/I и момент инерции прямоугольника
- Ограничение
- Предварительный расчёт указанной упругой модели. Не заменяет проверку конструкции по применимым требованиям, нагрузкам и свойствам материала.
FAQ
Почему доска на ребре держит намного больше?
Потому что высота сечения входит в момент сопротивления в квадрате. Поворот доски 50×150 с плашмя на ребро увеличивает её сопротивление изгибу втрое.
Чем это отличается от расчёта на растяжение?
При растяжении напряжение равномерно по сечению и равно силе на площадь. При изгибе оно линейно меняется от нейтральной оси и максимально у края, поэтому форма сечения важнее его площади.
Почему нет допускаемого напряжения?
Оно зависит от марки стали, породы дерева и коэффициентов запаса по нормам. Зашивать одно число значило бы выдавать частный случай за общее правило.
Это полный расчёт балки?
Нет. Здесь только напряжение изгиба в упругой области и в одной плоскости. Прогиб, устойчивость, срез и кручение считаются отдельно.