Rechner für die Zentripetalkraft
Zentripetalkraft, Beschleunigung, Winkelgeschwindigkeit und Umlaufdauer.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Berechne den Betrag der resultierenden Kraft zur Mitte bei gleichförmiger Kreisbewegung. Masse und Radius sind positiv, die Geschwindigkeit ist ein nichtnegativer Betrag in m/s. Doppelte Geschwindigkeit verlangt die vierfache Radialkraft. Reifengrip, Seilfestigkeit und eine sichere Fahrgeschwindigkeit werden damit nicht bestimmt.
So funktioniert es
Formel und Logik
F = m × v² ÷ r. Die Beschleunigung ist v² ÷ r, die Winkelgeschwindigkeit v ÷ r, und die Dauer eines Umlaufs 2πr ÷ v.
Beispiel
Ein Fahrzeug mit 1200 kg braucht bei 15 m/s auf einem Radius von 40 m 6750 N zur Mitte hin.
Felder und Einheiten
- Masse — kg
- Geschwindigkeit auf der Kreisbahn — m/s
- Radius — m
So wird gerechnet
- — Trage die Masse des bewegten Körpers in Kilogramm ein.
- — Trage seine Geschwindigkeit auf der Kreisbahn in Metern je Sekunde ein.
- — Trage den Radius der Kreisbahn in Metern ein.
- — Vergleiche die Kraft mit dem, was Reifen, Seil oder Schiene tatsächlich aufbringen können.
- — Bei Geschwindigkeit 0 sind Kraft und Winkelgeschwindigkeit 0; eine endliche Umlaufdauer gibt es nicht. Negative Werte codieren hier keine Drehrichtung.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax: Radialkraft bei Kreisbewegung
- Einschränkung
- Gleichförmige Kreisbewegung; die Kraft ist die resultierende Radialkomponente. Verfügbare Kraft und Festigkeit sind gesondert zu prüfen.
FAQ
Ist die Zentripetalkraft eine eigene Kraftart?
Nein. Sie ist eine Rolle und keine Quelle. Reibung, Seilzug, Schwerkraft oder die Fahrbahn bringen sie auf; die Formel sagt, wie viel nötig ist, und nicht, woher es kommt.
Und die Fliehkraft?
Im Inertialsystem ist eine resultierende Kraft nach innen nötig. Im rotierenden Bezugssystem lässt sich eine nach außen gerichtete Zentrifugal-Trägheitskraft verwenden; sie ist keine zusätzliche äußere Wechselwirkung. Gewichtskraft, Normalkraft und weitere Komponenten können ebenfalls wirken.
Warum zählt die Geschwindigkeit so viel mehr als der Radius?
Die Geschwindigkeit geht im Quadrat ein und der Radius nur in der ersten Potenz. Doppelte Geschwindigkeit braucht die vierfache Kraft; der halbe Radius nur die doppelte.
Wird die Umlaufdauer bei einem ruhenden Körper angezeigt?
Nein. Bei der Geschwindigkeit null kommt ein Umlauf nie zustande, die Zeile entfällt also, statt eine unbegrenzte Zahl zu zeigen. Die Kraft selbst ist berechtigterweise null.