Calculadora de fuerza gravitatoria
Atracción entre dos cuerpos según la ley de gravitación universal.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Halla el módulo de la atracción newtoniana entre dos masas positivas y la aceleración del primer cuerpo. La fórmula describe masas puntuales; para cuerpos con simetría esférica que no se solapan y fuera de sus volúmenes se usa la distancia entre centros. Las fuerzas son iguales y opuestas, pero las aceleraciones son inversamente proporcionales a las masas: la Tierra también acelera hacia el cuerpo que cae.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
F = G × m₁ × m₂ ÷ r², con G = 6,674·10⁻¹¹ N·m²/kg². La aceleración del primer cuerpo es esa fuerza dividida entre su propia masa, lo que se reduce a G × m₂ ÷ r².
Ejemplo
Dos masas puntuales de 50 000 toneladas cada una a 100 m dan 16,685 N. Representar así dos buques es una idealización: los buques reales son extensos y no esféricos.
Campos y unidades
- Primera masa — kg
- Segunda masa — kg
- Distancia entre centros — m
Cómo se usa
- — Introduce las dos masas en kilogramos.
- — Introduce la distancia entre sus centros, en metros.
- — Para un punto exterior sobre un planeta esférico, r=radio+altura. Dentro del planeta no se puede insertar toda su masa en esta fórmula. Para cuerpos extensos no esféricos no basta la distancia entre centros.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: gravitación de masas puntuales
- Limitación
- Modelo newtoniano de masas puntuales o campo exterior de cuerpos con simetría esférica. Usa G redondeada a 6,674·10⁻¹¹ N·m²/kg²; no calcula formas extensas no esféricas ni correcciones relativistas.
FAQ
¿Por qué la distancia se mide entre centros?
Para un punto exterior sobre un planeta esférico, r=radio+altura. Dentro del planeta no se puede insertar toda su masa en esta fórmula. Para cuerpos extensos no esféricos no basta la distancia entre centros.
¿Por qué la fuerza sobre ambos cuerpos sale igual?
Porque la gravedad es mutua y la fórmula es simétrica en las dos masas. Lo que cambia es la aceleración, ya que cada cuerpo divide la misma fuerza entre su propia masa.
¿Cómo cambia la fuerza con la distancia?
Como el inverso del cuadrado. Duplicar la distancia deja la fuerza en la cuarta parte y triplicarla, en la novena, y por eso la mecánica orbital es tan sensible a la altitud.
¿Por qué nunca noto la atracción de los objetos cercanos?
Porque G vale unos 6,674·10⁻¹¹. Dos personas a un metro se atraen con unos 10⁻⁷ newtons, miles de veces menos que el rozamiento que mantiene quietos sus zapatos.