Калькулятор гравітаційної сили
Сила тяжіння між двома тілами за законом всесвітнього тяжіння.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Знайдіть модуль ньютонівського притягання двох додатних мас і прискорення першого тіла. Формула безпосередньо описує точкові маси; для сферично симетричних тіл, що не перетинаються, поза їхнім об’ємом беруть відстань між центрами. Сили рівні за модулем і протилежні, а прискорення обернено пропорційні масам: Земля також прискорюється до тіла, що падає.
Як працює
Формула і логіка
Сила рахується як F = G × m₁ × m₂ ÷ r², де G = 6,674·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Прискорення першого тіла дорівнює цій силі, поділеній на його масу, що зводиться до G × m₂ ÷ r² — саме тому прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла, що падає.
Приклад
Дві точкові маси по 50 000 тонн на відстані 100 м дають 16,685 Н. Представлення ними суден є умовною моделлю: реальні судна протяжні й несферичні.
Поля й одиниці
- Перша маса — кг
- Друга маса — кг
- Відстань між центрами — м
Як користуватися
- — Введіть масу першого тіла.
- — Введіть масу другого тіла.
- — Для зовнішньої точки над сферичною планетою r=радіус+висота. Усередині планети не можна підставляти всю її масу в цю формулу. Для протяжних несферичних тіл самої відстані між центрами недостатньо.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: гравітація точкових мас
- Обмеження
- Ньютонівська модель точкових мас або зовнішнього поля сферично симетричних тіл. Використано округлене G=6,674·10⁻¹¹ Н·м²/кг²; форма протяжних несферичних тіл і релятивістські поправки не обчислюються.
FAQ
Чому гравітацію не помітно в побуті?
Бо стала G надзвичайно мала. Щоб сила стала помітною, потрібні маси планетного масштабу — саме тому ми відчуваємо притягання Землі й не відчуваємо притягання сусіднього будинку.
Яку відстань вводити?
Для зовнішньої точки над сферичною планетою r=радіус+висота. Усередині планети не можна підставляти всю її масу в цю формулу. Для протяжних несферичних тіл самої відстані між центрами недостатньо.
Чому прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла?
Бо маса тіла входить і в силу, і в другий закон Ньютона, і скорочується. Лишається G·M ÷ r², де M — маса Землі.
Чи працює формула для чорних дір?
Поблизу них — ні: потрібна загальна теорія відносності. Ньютонівська формула добре описує звичайні зорі, планети й супутники.