Калькулятор гравитационной силы
Притяжение двух тел по закону всемирного тяготения.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Найдите модуль ньютоновской силы между двумя положительными массами и ускорение первого тела. Формула непосредственно относится к точечным массам; для непересекающихся сферически симметричных тел вне их объёма используется расстояние между центрами. Силы на оба тела равны по модулю и противоположны, но ускорения обратно пропорциональны массам: Земля тоже ускоряется к падающему телу.
Как считается
Формула и логика
F = G × m₁ × m₂ ÷ r², где G = 6,674·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Ускорение первого тела — эта сила, делённая на его массу, что сводится к G × m₂ ÷ r².
Пример
Две точечные массы по 50 000 тонн на расстоянии 100 м дают 16,685 Н. Если представлять ими суда, это условная модель: реальные суда протяжённые и несферические.
Поля и единицы
- Первая масса — кг
- Вторая масса — кг
- Расстояние между центрами — м
Как пользоваться
- — Введите две массы в килограммах.
- — Укажите расстояние между их центрами в метрах.
- — Для внешней точки над сферической планетой r=радиус+высота. Внутри планеты нельзя подставлять всю массу в эту формулу. Для несферических протяжённых тел расстояние между центрами само по себе недостаточно.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: гравитация точечных масс
- Ограничение
- Ньютоновская модель точечных масс или внешнего поля сферически симметричных тел. Используется округлённое G=6,674·10⁻¹¹ Н·м²/кг²; форма протяжённых несферических тел и релятивистские поправки не вычисляются.
FAQ
Почему расстояние мерится между центрами?
Для внешней точки над сферической планетой r=радиус+высота. Внутри планеты нельзя подставлять всю массу в эту формулу. Для несферических протяжённых тел расстояние между центрами само по себе недостаточно.
Почему сила на оба тела одинакова?
Потому что тяготение взаимно, а формула симметрична по двум массам. Различаются ускорения: каждое тело делит одну и ту же силу на свою собственную массу.
Как сила меняется с расстоянием?
Обратно квадрату. Удвоение расстояния уменьшает силу вчетверо, утроение — в девять раз; отсюда и чувствительность орбитальной механики к высоте.
Почему притяжение соседних предметов никак не ощущается?
Потому что G составляет около 6,674·10⁻¹¹. Два человека в метре друг от друга притягиваются с силой порядка 10⁻⁷ ньютона — в тысячи раз слабее трения, удерживающего их обувь на месте.