Calculadora de la ley de Hooke
Fuerza, alargamiento o constante de un muelle, más la energía almacenada.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Resuelve la relación lineal entre deformación, fuerza de sujeción y constante elástica. Aquí F=kx es la fuerza externa que mantiene el muelle en su posición; la fuerza restauradora del propio muelle es −kx. Con k>0, duplicar la deformación duplica la fuerza y cuadruplica la energía. Hay que conocer el intervalo lineal del elemento: puede ser menor que todo su intervalo elástico.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
La fuerza de sujeción es F=kx, la deformación x=F/k y la constante k=F/x. La fuerza restauradora tiene signo opuesto: −kx. La energía U=kx²/2=Fx/2 no es negativa. Para hallar k se requiere deformación no nula y fuerza del mismo signo; F=x=0 no determina la constante.
Ejemplo
Para k=200 N/m y alargamiento x=0,05 m, la fuerza de sujeción es +10 N. La fuerza del muelle es −10 N y la energía almacenada 0,25 J.
Campos y unidades
- Qué hallar — opción de la lista
- Constante elástica — N/m
- Alargamiento o compresión — m
- Fuerza — N
Cómo se usa
- — Elige cuál de las tres magnitudes buscas.
- — Da el alargamiento en metros: 5 cm son 0,05.
- — Introduce las dos magnitudes conocidas visibles; la incógnita aparece en el resultado. x positivo indica alargamiento y negativo compresión; F apunta aquí en el mismo sentido que x.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: muelle lineal y fuerza restauradora
- Limitación
- Muelle lineal ideal sin precarga en el intervalo indicado. No se comprueban contacto de espiras, no linealidad, deformación plástica ni capacidad de carga de la pieza.
FAQ
¿En qué se diferencia de la segunda ley de Newton?
La ley de Hooke relaciona la fuerza del elemento con la deformación; la segunda ley de Newton relaciona la fuerza neta con la aceleración. Se pueden combinar: −kx entra en el balance de fuerzas, por ejemplo m·a=−kx para una masa ideal sin otras fuerzas.
¿Por qué la energía crece más deprisa que la fuerza?
Porque la fuerza es lineal en la deformación mientras que la energía es cuadrática. El doble de compresión da el doble de fuerza y cuatro veces la energía.
¿Hasta dónde se cumple la ley?
Solo dentro del intervalo proporcional F–x del elemento. Una deformación elástica puede ser no lineal; una plástica es irreversible. El valor k por sí solo no permite determinar el límite de deformación.
¿Qué significa un signo negativo?
El modelo usa el mismo k para ambos signos de x. Es una hipótesis, no una propiedad de cualquier muelle real: la precarga y el contacto de espiras cambian la relación. La energía sigue siendo no negativa con ambos signos.