Calculadora de momento de inercia
Momento de inercia de una barra, un disco, un aro o una esfera respecto a un eje.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
El momento de inercia depende de la distribución de masa y del eje, no solo de la masa. Los cuerpos son uniformes: una barra fina usa un eje perpendicular por el centro o extremo; disco y aro fino, un eje central normal al plano; esfera maciza y cáscara esférica fina, un diámetro. El tamaño es la longitud L de la barra y el radio r de las demás formas.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Barra respecto al centro mL²/12, respecto al extremo mL²/3, disco mr²/2, aro mr², esfera maciza 2 mr²/5, esfera hueca 2 mr²/3.
Ejemplo
Un disco de 2 kg y 15 cm de radio tiene un momento de inercia de 0,0225 kg·m².
Campos y unidades
- Cuerpo — opción de la lista
- Masa — kg
- Radio o longitud — m
Cómo se usa
- — Elige el cuerpo: esa elección fija el eje de giro.
- — Para un disco, un aro o una esfera introduce el radio; para una barra, su longitud.
- — El radio de giro indica a qué distancia del eje debería estar toda la masa para dar el mismo momento.
- — Para un cuerpo compuesto, calcula las partes por separado y suma sus momentos respecto al mismo eje.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: inercia y eje elegido
- Limitación
- Formas ideales uniformes y los ejes indicados. «Esfera hueca» significa una cáscara fina; una gruesa requiere el radio interior. No se calculan automáticamente ejes arbitrarios, densidad no uniforme ni el teorema de ejes paralelos.
FAQ
¿Por qué un aro es el doble que un disco?
Un aro tiene toda su masa en el radio, mientras que un disco la reparte desde el centro hasta el borde. El momento crece con el cuadrado de la distancia, así que las capas interiores de un disco aportan mucho menos.
¿Por qué hay dos opciones para una barra?
Iextremo=Icentro+m(L/2)²=mL²/3, cuatro veces mL²/12. Se comparan dos ejes; la facilidad de giro por una fuerza depende también de su brazo, no solo de la inercia.
¿Qué indica el radio de giro?
La distancia al eje a la que habría que concentrar toda la masa como un punto para que el momento no cambiara. Sustituye una forma complicada por un solo número.
¿Cómo trato un cuerpo compuesto?
Suma los momentos de las partes respecto al mismo eje. Si el eje no pasa por el centro de una parte, añade su masa por el desplazamiento al cuadrado: es el teorema de los ejes paralelos, que aquí no se calcula.