Calculadora de divisores
Divisores positivos: los primeros 40, cantidad total, suma y suma de divisores propios.
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Encuentra los divisores positivos de un entero n entre 1 y 1000000000000, su cantidad, su suma y la suma de divisores propios, excluido n. Cada divisor i hasta √n aporta su pareja n/i. En un cuadrado, la raíz coincidente se cuenta una sola vez. Los totales usan el conjunto completo; el resultado principal muestra solo los primeros 40 divisores. Para n = 1 el conjunto contiene únicamente el uno, que no es primo.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Cada i hasta la raíz cuadrada que divide a n aporta tanto i como n ÷ i; la pareja coincide en un cuadrado perfecto.
Ejemplo
360 tiene 24 divisores que suman 1170.
Campos y unidades
- Número n — sin unidad
Cómo se usa
- — Introduce un número entero de uno en adelante.
- — Consulta los primeros 40 divisores; el recuento completo y las sumas se muestran por separado.
- — Comprueba debajo la cantidad y la suma.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: parejas de divisores positivos, números primos y exclusión del uno
- Limitación
- Encuentra los divisores positivos de un entero n entre 1 y 1000000000000, su cantidad, su suma y la suma de divisores propios, excluido n. Los totales usan el conjunto completo; el resultado principal muestra solo los primeros 40 divisores.
FAQ
¿En qué se diferencia de la factorización en primos?
La factorización da los ladrillos primos; esto da todos los números que dividen de forma exacta. Construir una lista a partir de la otra sigue costando trabajo.
¿Por qué un cuadrado perfecto tiene una cantidad impar?
Su raíz cuadrada se empareja consigo misma, así que un divisor se queda sin pareja distinta y el total sale impar.
¿Qué hace perfecto a un número?
Que sus divisores propios sumen el propio número. Seis es el más pequeño: uno más dos más tres.
¿Por qué el límite está en el billón?
Para n ≤ 10¹², probar hasta √n requiere como máximo un millón de comprobaciones. Es el límite de trabajo de esta página; el tiempo real depende del dispositivo. Los enteros mayores también tienen divisores, pero esta herramienta no los admite.