Calculadora de flecha de una viga
Flecha de una viga biapoyada con carga uniforme o puntual.
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Estima la flecha máxima en el centro de una viga biapoyada. Admite una carga uniforme en toda la luz o una fuerza central, con EI constante, elasticidad lineal y desplazamientos pequeños. No comprueba fluencia, deformación por cortante, dinámica ni estabilidad. La unidad de carga cambia con el esquema.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Carga uniforme: δ = 5qL⁴/(384EI), q en kN/m. Fuerza central: δ = FL³/(48EI), F en kN. L está en m, E en GPa e I en cm⁴; EI = 10·E·I en N·m² y la flecha se muestra en mm. Los datos son positivos y finitos. La flecha relativa es 1/(L/δ); L/250 es una comparación numérica fija, no una comprobación normativa.
Ejemplo
Con E = 10 GPa, I = 1000 cm⁴, L = 3 m y carga uniforme q = 2 kN/m, EI = 100.000 N·m² y la flecha es 21,094 mm. L/250 vale 12 mm; comparar ambos números no establece la idoneidad de la viga.
Campos y unidades
- Esquema de carga — opción de la lista
- Carga — kN/m o kN
- Luz — m
- Módulo de elasticidad — GPa
- Momento de inercia — cm⁴
Cómo se usa
- — Elige carga uniforme en kN/m o una fuerza central en kN.
- — Introduce luz en metros, módulo en GPa y momento de inercia en cm⁴.
- — Usa las propiedades respecto al eje de flexión y añade el peso propio a la carga repartida.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- MIT, Roylance: flecha elástica de una viga simplemente apoyada, fuerza central y carga uniforme
- Limitación
- Cálculo preliminar del modelo elástico indicado. No sustituye comprobaciones estructurales de requisitos, cargas y propiedades del material.
FAQ
¿Por qué la flecha crece tanto con la luz?
Con q, E e I constantes, la flecha por carga uniforme crece con L⁴: de 3 a 4 m, (4/3)⁴ ≈ 3,16 veces. Para una fuerza central constante crece con L³. Aumentar I puede compensarlo; en un rectángulo de ancho fijo, I crece con h³.
¿Qué se gana con un canto mayor?
El momento de inercia crece con el cubo del canto: una vigueta de 50×200 es 2,37 veces más rígida que una de 50×150. Por eso las vigas se colocan de canto y no planas: la misma sección trabaja mucho más.
¿Qué significa 1/250?
La relación se escribe 1/(L/δ): un denominador de 250 significa δ = L/250. La fila L/250 es una comparación fija del cálculo; el límite aplicable depende del proyecto y de sus requisitos.
¿Se incluye el peso propio de la viga?
No se añade automáticamente. Inclúyelo en la carga uniforme si corresponde al caso estudiado. Aquí no se introducen densidad ni superficie de sección.