Калькулятор прогину балки
Прогин балки на двох опорах під рівномірним або зосередженим навантаженням.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Оцінює найбільший прогин посередині балки на двох шарнірних опорах. Підтримує рівномірне навантаження по всьому прольоту або одну силу посередині за сталої жорсткості EI, лінійної пружності й малих переміщень. Повзучість, деформація зсуву, динаміка та стійкість не перевіряються. Одиниця навантаження змінюється зі схемою.
Як працює
Формула і логіка
Рівномірне навантаження: δ = 5qL⁴/(384EI), q у кН/м. Центральна сила: δ = FL³/(48EI), F у кН. L у м, E у ГПа, I у см⁴; EI = 10·E·I у Н·м², прогин у мм. Усі входи додатні й скінченні. Відносний прогин показано як 1/(L/δ); L/250 — лише заданий числовий орієнтир, а не перевірка норми.
Приклад
За E = 10 ГПа, I = 1000 см⁴, L = 3 м і рівномірного q = 2 кН/м маємо EI = 100 000 Н·м² та прогин 21,094 мм. Орієнтир L/250 дорівнює 12 мм; це порівняння чисел, а не висновок про придатність балки.
Поля й одиниці
- Схема навантаження — варіант зі списку
- Навантаження — кН/м або кН
- Проліт — м
- Модуль пружності — ГПа
- Момент інерції перерізу — см⁴
Як користуватися
- — Оберіть рівномірне навантаження в кН/м або центральну силу в кН.
- — Введіть проліт у метрах, модуль пружності в ГПа й момент інерції у см⁴.
- — Використовуйте характеристики потрібної осі згину; власну вагу додайте до розподіленого навантаження.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- MIT, Roylance: пружний прогин балки на двох опорах, центральна сила й рівномірне навантаження
- Обмеження
- Попередній розрахунок зазначеної пружної моделі. Не замінює перевірку конструкції за застосовними вимогами, навантаженнями й властивостями матеріалу.
FAQ
Який прогин допустимий?
Допустиме значення визначає застосовний проєкт і вимоги до конструкції. Рядок L/250 — лише числовий орієнтир калькулятора, не універсальна межа для перекриття чи стелі.
Чому прогин важливіший за міцність?
Прогин і напруження — різні перевірки. Яка з них визначає конструкцію, залежить від навантажень, матеріалу, геометрії та застосовних критеріїв; ця сторінка не визначає запас міцності.
Як зменшити прогин?
Збільшити висоту перерізу — вона входить у момент інерції в кубі. Подвоєння висоти зменшує прогин у вісім разів, тоді як подвоєння ширини — лише вдвічі.
Що таке момент інерції?
Геометрична характеристика перерізу: для прямокутника він дорівнює b·h³/12. Разом із модулем пружності матеріалу він і задає жорсткість балки.