Калькулятор RC-цепи
Частота среза и постоянная времени резистора с конденсатором.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Свяжите постоянную времени с частотой среза одного идеального RC-звена. Сопротивление вводится в Ом, ёмкость в нФ. Показанные 5τ означают достижение 99,3262% конечного напряжения при зарядке с нуля, а не полный заряд. Модель предполагает идеальное питание и отсутствие выходной нагрузки; сопротивление источника и нагрузки меняет поведение.
Как считается
Формула и логика
τ=R·C, fс=1/(2πRC), C=CнФ·10⁻⁹ Ф. Зарядка с нуля: Uc(t)=U∞(1−e^(−t/τ)); разрядка: Uc(t)=U0·e^(−t/τ). R, C>0. Для ненагруженного первого порядка на fс модуль передачи 1/√2, то есть−3,0103 дБ.
Пример
R=10000 Ом и C=100 нФ дают τ=0,001 с, fс=159,15 Гц и 5τ=0,005 с. 1000 Ом и 1000 нФ дают те же времена и частоту. Для остатка 1% нужно−τ·ln(0,01)=4,60517τ; конечного момента абсолютно полного заряда нет.
Поля и единицы
- Сопротивление R — Ом
- Ёмкость C — нФ
Как пользоваться
- — Вводите сопротивление в Ом: 10 кОм=10000 Ом.
- — Ёмкость вводите в нФ: 0,1 мкФ=100 нФ.
- — Проверьте, что источник и подключённая нагрузка не добавляют значимых сопротивлений.
- — Для фильтра выход с C означает нижние частоты, с R — верхние; топология не выбирается и полная характеристика не строится.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: экспоненциальная зарядка и разрядка RC
- Ограничение
- Идеальное ненагруженное RC-звено первого порядка; 5τ —99,3262%, не полный заряд.
FAQ
Почему разные пары R и C дают одну частоту?
Потому что в формулу входит только произведение R·C. 10 кОм со 100 нФ и 1 кОм с 1000 нФ — одно и то же произведение, а значит одна и та же частота среза и одна и та же постоянная времени.
Чем частота среза отличается от границы полосы?
Срез не является резкой границей. Модуль передачи равен 1/√2 от уровня полосы, то есть−3,0103 дБ. «Половина мощности» требует сравнения на одинаковом сопротивлении. 20 дБ/декаду — асимптотический наклон, не точная потеря от любой частоты.
Что показывает время заряда?
За τ достигается 63,2121%, за 5τ —99,3262%, остаток 0,6738%. Нужное время установления определяется допустимой ошибкой: t=−τlnδ. Пять τ — выбранный ориентир, а не полный заряд.
Годится ли расчёт для фильтра второго порядка?
Это модель одного пассивного RC-полюса. Для второго порядка нужны его топология и параметры; непосредственное каскадирование пассивных звеньев также вызывает взаимную нагрузку.