Калькулятор волнового сопротивления коаксиального кабеля
Волновое сопротивление коаксиала по диаметрам жилы, оплётки и диэлектрику.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Сравните волновое сопротивление, погонную ёмкость и задержку идеального коаксиала по размерам его проводников. d — наружный диаметр центральной жилы, D — внутренний диаметр экрана, а не наружный размер оболочки. Модель предполагает концентрические проводники, однородный немагнитный диэлектрик и TEM-волну без потерь; реальные потери, дисперсия и высшие моды здесь не рассчитываются.
Как считается
Формула и логика
Z₀ ≈ 138·log₁₀(D/d)/√εr Ом; C′ = 2π·ε₀·εr/ln(D/d), VF = 1/√εr, задержка = √εr/c. Число 138 и ε₀ = 8,8541878128·10⁻¹² Ф/м — округлённые константы; c =299792458 м/с. Оба диаметра вводятся в миллиметрах, их отношение безразмерно. Для этой модели требуется D>d>0 и εr≥1.
Пример
При d=0,9 мм, D=2,95 мм и εr=2,25 получаются 47,433 Ом, 105,44 пФ/м и 5,003 нс/м. Если увеличить оба диаметра вдвое, отношение D/d и эти результаты останутся прежними. При D=d логарифм равен нулю: геометрия недопустима, а не «кабель с нулевым сопротивлением».
Поля и единицы
- Наружный диаметр центральной жилы — мм
- Внутренний диаметр экрана — мм
- Относительная проницаемость εr — 1
Как пользоваться
- — Измерьте жилу и внутреннюю поверхность экрана в одной единице; толщина наружной оболочки сюда не входит.
- — Введите относительную проницаемость для выбранного материала и частоты, а не абсолютную ε в Ф/м.
- — Коэффициент укорочения относится к скорости волны; при εr=2,25 он равен 2/3.
- — Сравнивайте результат с паспортом кабеля: расчёт геометрии не определяет его марку, допустимую мощность или рабочую полосу.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- Steer: коаксиальный TEM и общая RLGC-модель
- Ограничение
- Идеальная модель однородной TEM-линии; не паспорт кабеля, расчёт потерь, допустимой мощности или высших мод.
FAQ
Зависит ли волновое сопротивление от длины кабеля?
В однородной линии характеристическое Z₀ не меняется при выборе более длинного отрезка. Но входное сопротивление нагруженного отрезка зависит от длины и частоты. В общем случае Z₀=√((R′+jωL′)/(G′+jωC′)); потери и дисперсия могут вносить частотную зависимость.
Почему именно 50 и 75 Ом?
Приводимые оптимумы около 30 Ом по мощности и 77 Ом по затуханию относятся к определённой модели воздушного коаксиала. Они не универсальны для другого диэлектрика. При εr=2,25 отношение D/d=8,8 даёт около 86,9 Ом, а не 75 Ом.
Что такое коэффициент укорочения?
Отношение скорости волны в кабеле к скорости света. В полиэтилене она примерно две трети световой, поэтому четвертьволновый отрезок физически короче четверти волны в воздухе — именно на этот коэффициент.
Что будет при рассогласовании?
Неравенство импедансов вызывает отражение. В простом согласовании Γ=(ZL−Z₀)/(ZL+Z₀), но нагрев, ошибки и допустимая отражённая мощность зависят от источника и нагрузки; страница их не рассчитывает.