Калькулятор резонансной частоты LC-контура
Частота колебательного контура по индуктивности и ёмкости.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Найдите собственную частоту идеального LC-контура, период и характеристическое сопротивление ρ=√(L/C). Ввод — индуктивность в мкГн и ёмкость в нФ. Частоту определяет произведение LC, аρ характеризует соотношение амплитуд напряжения на конденсаторе и тока. Оно не равно входному импедансу контура на резонансе и не определяет допустимую нагрузку.
Как считается
Формула и логика
L=LмкГн·10⁻⁶ Гн, C=CнФ·10⁻⁹ Ф; f₀=1/(2π√LC), T=2π√LC, ρ=√(L/C). Из равенства энергий CU_Cmax²/2=LImax²/2 следует U_Cmax/Imax=ρ. Оба параметра положительные; сопротивление и паразитные элементы не заданы.
Пример
100 мкГн и 100 нФ дают 50329,21 Гц, период 1,987·10⁻⁵ с иρ=31,623 Ом. 10 мкГн и 1000 нФ сохраняют частоту, но ρ=3,162 Ом. Если увеличить только L вчетверо, частота уменьшится вдвое, аρ вырастет вдвое.
Поля и единицы
- Индуктивность — мкГн
- Ёмкость — нФ
Как пользоваться
- — Вводите мкГн и нФ; перевод в Гн и Ф выполняется внутри.
- — Проверяйте частоту саморезонанса и реальные характеристики элементов по паспортам.
- — Строка «волновое сопротивление» означает ρ=√(L/C), а не сопротивление подключаемой нагрузки.
- — Для добротности, затухания или нагруженного резонанса нужны потери и схема, которых здесь нет.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: энергия и частота идеального LC OpenStax: свободные затухающие RLC-колебания OpenStax: резонанс вынужденного тока последовательного RLC
- Ограничение
- Идеальный LC без потерь; без добротности, нагруженного импеданса и паразитных параметров.
FAQ
Почему разные пары дают одну частоту?
Потому что в формулу входит произведение L·C, а не сами величины. Пары 100 мкГн + 100 нФ и 10 мкГн + 1000 нФ имеют одинаковое произведение, поэтому и частота совпадает — различаются они волновым сопротивлением.
Что даёт волновое сопротивление?
ρ — отношение пикового напряжения конденсатора к амплитуде тока идеальных свободных колебаний. Напряжение и ток достигают пиков в разные моменты. Это не мгновенное U/I и не входной импеданс.
Учитывается ли сопротивление проводов?
Нет. Для свободного затухающего последовательного RLC ωd=√(1/LC−(R/2 L)²) в колебательном режиме. Но максимум вынужденного тока идеального последовательного RLC остаётся при ω₀=1/√LC. Универсального «сдвига вниз» нет.
Отличается ли последовательный контур от параллельного?
Идеальные последовательная и параллельная схемы с теми же L, C имеют f₀. Входной импеданс на этой частоте зависит от соединения и потерь: в идеале последовательный стремится к нулю, параллельный — к бесконечности.