Калькулятор резонансної частоти LC-контуру
Частота коливального контуру за індуктивністю та ємністю.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Знайдіть власну частоту ідеального LC-контуру, період і характеристичний опір ρ=√(L/C). Вхідні одиниці — мкГн і нФ. Частоту задає добуток LC, аρ пов’язує пікову напругу конденсатора з амплітудою струму. Це не вхідний імпеданс на резонансі й не критерій узгодженого навантаження.
Як працює
Формула і логіка
L=LмкГн·10⁻⁶ Гн, C=CнФ·10⁻⁹ Ф; f₀=1/(2π√LC), T=2π√LC, ρ=√(L/C). З рівності пікових енергій CU_Cmax²/2=LImax²/2 отримуємо U_Cmax/Imax=ρ. L, C додатні; опір і паразитні елементи не задані.
Приклад
100 мкГн і 100 нФ дають 50329,21 Гц, період 1,987·10⁻⁵ с та ρ=31,623 Ом. 10 мкГн і 1000 нФ залишають ту саму частоту, але ρ=3,162 Ом. Чотирикратне збільшення лише L зменшує частоту вдвічі та збільшує ρ вдвічі.
Поля й одиниці
- Індуктивність — мкГн
- Ємність — нФ
Як користуватися
- — Вводьте мкГн і нФ; переведення в Гн та Ф виконується всередині.
- — Окремо звіряйте саморезонанс і реальні характеристики компонентів.
- — Рядок хвильового опору означає ρ=√(L/C), а не імпеданс потрібного навантаження.
- — Для добротності, загасання та навантаженого резонансу потрібні втрати й топологія.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: енергія та частота ідеального LC OpenStax: вільні загасаючі RLC-коливання OpenStax: резонанс вимушеного струму послідовного RLC
- Обмеження
- Ідеальний LC без втрат; без добротності, навантаженого імпедансу та паразитних параметрів.
FAQ
Чому частота залежить від кореня?
Бо енергія періодично перетікає між котушкою й конденсатором, і період пропорційний кореню з добутку. Тому щоб знизити частоту вдвічі, добуток LC треба збільшити вчетверо.
Що таке хвильовий опір?
ρ=U_Cmax/Imax для ідеальних вільних коливань; піки напруги конденсатора та струму настають у різний час. Це не миттєве U/I, не вхідний імпеданс і не визначене тут узгоджене навантаження.
Що краще змінювати — L чи C?
У моделі зміна L чи C впливає на f₀ іρ. Збільшення L вчетверо зменшує f₀ вдвічі та подвоює ρ; збільшення C вчетверо зменшує обидві величини вдвічі. Вибір реального елемента залежить від його паспорта.
Чи враховано втрати в котушці?
Ні. Для вільного недозагасаючого послідовного RLC ωd=√(1/LC−(R/2 L)²), але максимум вимушеного струму ідеального послідовного RLC залишається при ω₀=1/√LC. Тому зсув униз не універсальний.