Калькулятор кидка під кутом
Дальність, час польоту та найвища точка кидка під кутом.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Розрахуйте ідеальний кидок під кутом від 0° до 90° до перетину з горизонтальною землею y=0. Початкова висота задана над цією площиною. Горизонтальна швидкість стала, вертикальне прискорення −9,80665 м/с². Строго вертикальний кидок має нульову дальність; малі ненульові кути не обнуляються довільним порогом.
Як працює
Формула і логіка
Швидкість розкладається на складові: vy = v·sin α, vx = v·cos α. Час польоту дорівнює (vy + √(vy² + 2 gh)) ÷ g, дальність — vx × час. Прискорення вільного падіння прийнято рівним 9,80665 м/с², опір повітря не враховується.
Приклад
Кидок 20 м/с під 45° із землі дає дальність 40,789 м за 2,884 с. Той самий кидок під 30° долетить лише на 35,3 м.
Поля й одиниці
- Початкова швидкість — м/с
- Кут до горизонту — °
- Висота кидка — м
Як користуватися
- — Введіть початкову швидкість.
- — Введіть кут кидка в градусах: 45° дає найбільшу дальність із рівня землі.
- — За потреби задайте висоту, з якої виконується кидок.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: незалежні складові руху без опору
- Обмеження
- Стале стандартне g, плоска земля, точкове тіло й відсутність опору повітря. Місцеве тяжіння, вітер, обертання, рельєф та аеродинаміка не моделюються. Максимальна дальність за 45° стосується однакової висоти старту й фінішу.
FAQ
Чому 45° дає найбільшу дальність?
Бо це найкращий компроміс: більший кут дає довший політ, але меншу горизонтальну швидкість. Із висоти оптимальний кут стає меншим за 45°.
Чому горизонтальний і вертикальний рухи незалежні?
В ідеальній моделі горизонтальне прискорення нульове, а вертикальне дорівнює −g. Два тіла з однакових висоти й початкової вертикальної швидкості досягнуть землі одночасно, незалежно від їхньої горизонтальної швидкості.
Чи враховано опір повітря?
Ні. Вплив залежить від маси, площі, форми, швидкості й середовища; сама «невелика швидкість» не гарантує малої похибки. За істотного опору ця параболічна траєкторія не описує реальний політ.
Що змінює кидок із висоти?
Час польоту зростає, бо тіло падає нижче за рівень кидка. Тому дальність збільшується, а оптимальний кут стає меншим за 45°.