Калькулятор прискорення
Прискорення за зміною швидкості та часом або кінцева швидкість за прискоренням.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Обчислює середнє прискорення за зміною швидкості або кінцеву швидкість за сталого прискорення вздовж однієї прямої. Швидкості — проєкції на спільну вісь, тому можуть бути від’ємними. Переміщення має знак, а пройдений шлях невід’ємний: після розвороту ці величини різні, навіть якщо тіло повернулося до початкової точки.
Як працює
Формула і логіка
a = (v − v₀)/t; за сталого a: v = v₀ + at та Δx = (v₀ + v)t/2. Шлях L = ∫|v₀ + aτ|dτ. Без зміни напряму L = |Δx|; за протилежних знаків крайніх швидкостей L = t(v₀² + v²)/(2(|v₀| + |v|)). Так враховано зупинку й розворот усередині інтервалу.
Приклад
Від 0 до 27,8 м/с за 8,4 с: a = 3,3095… → 3,31 м/с², шлях і переміщення 116,76 м. Від +10 до −10 м/с за 4 с: a = −5 м/с², переміщення 0 м, шлях 20 м.
Поля й одиниці
- Що знайти — варіант зі списку
- Початкова швидкість — м/с
- Кінцева швидкість — м/с
- Прискорення — м/с²
- Час — с
Як користуватися
- — Виберіть прискорення або кінцеву швидкість і задайте додатний час у секундах.
- — Вводьте проєкції швидкості в м/с на одну вісь; км/год попередньо поділіть на 3,6.
- — У режимі кінцевої швидкості введіть прискорення зі знаком; напрям осі має залишатися незмінним.
- — Шлях і переміщення відповідають моделі сталого прискорення протягом усього інтервалу.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: рух зі сталим прискоренням
- Обмеження
- Одновимірне стале прискорення; середнє прискорення з крайніх швидкостей не визначає реальний шлях за довільного руху.
FAQ
Чому шлях не завжди дорівнює переміщенню?
Півсума крайніх проєкцій швидкості дає середню проєкцію за сталого прискорення. Її добуток на час — переміщення. Після розвороту шлях додає довжини ділянок, а переміщення враховує їхні знаки.
Що вводити за розгону з місця?
Початкову швидкість 0. Час має бути більшим за нуль, а кінцева швидкість — проєкцією на обрану вісь.
Чи може прискорення бути від’ємним?
Так. Це напрям, а не обов’язково гальмування: за від’ємних швидкості й прискорення модуль швидкості зростає. Гальмування вимагає протилежних напрямів.
Чи враховує розрахунок опір повітря під час розгону?
Ні. Модель не розраховує сили опору. За змінного прискорення (v − v₀)/t залишається середнім, але реальний шлях із двох крайніх швидкостей не визначається.
Як перевести км/год для цього калькулятора?
Поділіть на 3,6: 100 км/год = 27,777… м/с. Значення 27,8 у прикладі округлене.