Калькулятор броска под углом
Дальность, время полёта и высшая точка броска под углом.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Рассчитайте идеальный бросок под углом от 0° до 90° до пересечения с горизонтальной землёй y=0. Начальная высота задаётся над этой плоскостью. Горизонтальная скорость постоянна, вертикальное ускорение равно −9,80665 м/с². При строго вертикальном броске дальность нулевая; малые ненулевые углы не обнуляются произвольным порогом.
Как считается
Формула и логика
Скорость раскладывается на составляющие: vy = v·sin α, vx = v·cos α. Время полёта = (vy + √(vy² + 2 gh)) ÷ g, дальность = vx × время. Ускорение свободного падения принято равным 9,80665 м/с².
Пример
Бросок 20 м/с под 45° с земли даёт дальность 40,789 м за 2,884 с.
Поля и единицы
- Начальная скорость — м/с
- Угол к горизонту — °
- Высота броска — м
Как пользоваться
- — Введите начальную скорость в метрах в секунду.
- — Задайте угол к горизонту от 0 до 90 градусов.
- — Укажите высоту, с которой брошено тело; для броска с земли оставьте ноль.
- — Сравните время до высшей точки с полным временем: при броске с высоты они не равны половине.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: независимые компоненты движения без сопротивления
- Ограничение
- Постоянное стандартное g, плоская земля, точечное тело и отсутствие сопротивления воздуха. Реальное местное g, ветер, вращение, рельеф и аэродинамика не моделируются. Для 45° максимальная дальность относится к одинаковой высоте старта и финиша.
FAQ
Почему при 45° дальность наибольшая?
Только при броске с земли. Стоит поднять точку броска, и выгодный угол становится меньше 45°: тело дольше падает, и горизонтальная составляющая ценнее вертикальной.
Учитывается ли сопротивление воздуха?
Нет. Влияние зависит от массы, площади, формы, скорости и среды; одна «небольшая скорость» не гарантирует малую ошибку. При существенном сопротивлении эта параболическая траектория не описывает реальный полёт.
Почему при 90° дальность ровно нулевая?
Потому что горизонтальной составляющей нет. В двоичной арифметике косинус 90° даёт 6·10⁻¹⁷, и без приведения к нулю дальность вышла бы триллионной долей миллиметра вместо честного нуля.
Какое g использовано?
Постоянное стандартное g, плоская земля, точечное тело и отсутствие сопротивления воздуха. Реальное местное g, ветер, вращение, рельеф и аэродинамика не моделируются. Для 45° максимальная дальность относится к одинаковой высоте старта и финиша.