Калькулятор моменту сили
Модуль моменту за силою, відстанню до точки прикладання та кутом.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Обчислює модуль моменту однієї сили відносно обраної точки: τ = Fr sin θ. r — відстань до точки прикладання сили, а справжнє плече d — перпендикуляр до лінії її дії. Вони однакові лише за 90°. Ці три числа не задають напрям обертання; для суми моментів потрібні їхні окремі знаки.
Як працює
Формула і логіка
Модуль r × F дорівнює Fr sin θ. Ефективне плече d = r sin θ, отже τ = Fd. За сталих F та r максимум припадає на 90°. За точних 0° і 180° плече й момент нульові; близькі кути зберігають малі ненульові значення.
Приклад
50 Н, r = 0,3 м та 90° дають d = 0,3 м і τ = 15 Н·м. За 30° d = 0,15 м і τ = 7,5 Н·м. За 180° момент 0, а не −15 Н·м: тут показано модуль.
Поля й одиниці
- Сила — Н
- Відстань до точки прикладання сили — м
- Кут між r та силою — °
Як користуватися
- — Введіть невід’ємний модуль сили в Н.
- — Введіть r у метрах до точки прикладання сили, а не вже відоме перпендикулярне плече.
- — Задайте кут 0–180° між вектором r та силою.
- — Прочитайте момент у Н·м та плече d = r sin θ у м; якщо d вже відоме, введіть r = d і 90°.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: модуль моменту та перпендикулярне плече
- Обмеження
- Модуль моменту однієї сили відносно обраної точки; напрям, сума моментів і міцність механізму не обчислюються.
FAQ
Чому кут так сильно впливає на момент?
Обертає перпендикулярна до r складова сили. За 0° та 180° лінія дії проходить через точку відліку й момент нульовий; за 90° модуль найбільший.
Що таке плече сили й чим воно відрізняється від r?
Плече d — найкоротша відстань до лінії дії сили, r — до точки її прикладання. d = r sin θ; за 30° воно вдвічі менше за r.
Чим момент відрізняється від сили та роботи?
Момент залежить і від геометрії та має одиницю Н·м. Робота в Дж додатково потребує переміщення; однакові розмірності не роблять ці величини взаємозамінними.
Чому довший ключ дає більший момент?
За тієї самої сили й кута збільшення r пропорційно збільшує момент. Проте міцність ключа або кріплення ця форма не перевіряє.
Чи показано напрям обертання?
Ні, обчислюється модуль. Для суми моментів потрібні узгоджені знаки за вибраною віссю, а не просто сума модулів.