Drehmomentrechner
Drehmomentbetrag aus Kraft, Abstand zum Angriffspunkt und Winkel.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Bestimmt den Betrag des Drehmoments einer Kraft um einen gewählten Bezugspunkt: τ = Fr sin θ. r reicht zum Angriffspunkt der Kraft, der wirksame Hebelarm d ist dagegen der senkrechte Abstand zur Wirkungslinie. Nur bei 90° sind beide gleich. Diese drei Angaben bestimmen nicht den Drehsinn; für ein Gesamtmoment sind die einzelnen Vorzeichen nötig.
So funktioniert es
Formel und Logik
Der Betrag von r × F ist Fr sin θ. Mit dem wirksamen Hebelarm d = r sin θ gilt τ = Fd. Bei festem F und r liegt das Maximum bei 90°. Genau 0° und 180° ergeben null Hebelarm und Moment; benachbarte Winkel behalten kleine Werte ungleich null.
Beispiel
50 N, r = 0,3 m und 90° ergeben d = 0,3 m und τ = 15 N·m. Bei 30° sind es d = 0,15 m und τ = 7,5 N·m. Bei 180° ist das Moment 0, nicht −15 N·m: angezeigt wird der Betrag.
Felder und Einheiten
- Kraft — N
- Abstand zum Kraftangriffspunkt — m
- Winkel zwischen r und Kraft — °
So wird gerechnet
- — Gib einen nichtnegativen Kraftbetrag in N ein.
- — Gib r in Metern bis zum Angriffspunkt ein, nicht einen schon bekannten senkrechten Hebelarm.
- — Verwende 0–180° zwischen dem Vektor r und der Kraft.
- — Lies das Drehmoment in N·m und d = r sin θ in m ab; ist d bereits bekannt, setze r = d und 90°.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax: Drehmomentbetrag und senkrechter Hebelarm
- Einschränkung
- Betrag des Moments einer Kraft um einen gewählten Punkt; Drehsinn, Gesamtmoment und Bauteilfestigkeit werden nicht bestimmt.
FAQ
Wie unterscheidet sich das vom Drehmomentumrechner?
Der Umrechner ändert die Einheit eines bekannten Moments. Hier wird es aus Kraft und Geometrie berechnet. N·m kennzeichnet ein Moment und bedeutet nicht automatisch verrichtete Arbeit in J.
Warum ist das Moment sowohl bei 0° als auch bei 180° null?
Die Wirkungslinie läuft durch den Bezugspunkt, der senkrechte Hebelarm ist null. Exakte Grenzwinkel behalten keinen numerischen Sinusrest.
Wie unterscheidet sich der wirksame Hebelarm von r?
d ist der kürzeste Abstand zur Wirkungslinie, r die Entfernung zum Angriffspunkt. Bei 30° ist d = r sin θ halb so groß wie r.
Bei welchem Winkel ist der Momentbetrag am größten?
Bei 90°, sofern Kraft und r fest bleiben. Mehr Kraft oder Entfernung vergrößert das Moment, die Werkzeugfestigkeit wird aber nicht geprüft.
Bestimmt das Ergebnis den Drehsinn?
Nein. Der Betrag beschreibt nicht die räumliche Richtung von r × F. Zum Addieren von Momenten müssen zunächst gemeinsame Vorzeichen festgelegt werden.