Калькулятор момента силы
Модуль момента по силе, расстоянию до точки приложения и углу.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Находит модуль момента одной силы относительно выбранной точки: τ = Fr sin θ. Расстояние r идёт от этой точки до места приложения силы, а настоящее плечо d — перпендикуляр до линии её действия. Они совпадают лишь при 90°. Направление вращения по часовой стрелке или против неё из этих трёх чисел не определяется; для суммы моментов нужны их отдельные знаки.
Как считается
Формула и логика
Модуль векторного произведения r × F равен Fr sin θ. Эффективное плечо d = r sin θ, поэтому τ = Fd. При фиксированных F и r максимум при 90°; при 0° и 180° плечо и момент точно нулевые. Близкие к этим углы сохраняют малые ненулевые результаты.
Пример
50 Н, r = 0,3 м и 90° → d = 0,3 м, τ = 15 Н·м. При 30° d = 0,15 м и τ = 7,5 Н·м. При 180° момент 0, а не отрицательные 15 Н·м: эта страница показывает модуль.
Поля и единицы
- Сила — Н
- Расстояние до точки приложения силы — м
- Угол между r и силой — °
Как пользоваться
- — Введите неотрицательный модуль силы в Н.
- — Введите r в метрах: расстояние от выбранной точки отсчёта до точки приложения силы, не готовое перпендикулярное плечо.
- — Задайте угол 0–180° между вектором r и силой.
- — Прочитайте момент в Н·м и эффективное плечо d = r sin θ в м; если d уже известно, используйте r = d и 90°.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: модуль момента и перпендикулярное плечо
- Ограничение
- Модуль момента одной силы относительно выбранной точки; направление, сумма моментов и прочность механизма не рассчитываются.
FAQ
Чем расчёт отличается от конвертера момента?
Конвертер меняет единицы уже известного момента. Здесь момент находится из силы и геометрии; Н·м обозначает момент, а не автоматически выполненную работу в Дж.
Почему при 0° и 180° момент равен нулю?
Линия действия силы проходит через точку отсчёта, и перпендикулярное плечо равно нулю. Ненулевой момент не появляется от округлённого синуса точного развёрнутого угла.
Что такое плечо силы и чем оно отличается от r?
Плечо d — кратчайшее расстояние до линии действия силы; r — расстояние до точки её приложения. d = r sin θ, и при 30° d вдвое меньше r.
При каком угле модуль момента наибольший?
При 90° для фиксированных F и r. Увеличение r или силы увеличивает момент, но форма не проверяет прочность инструмента.
Можно ли узнать направление вращения по этому ответу?
Нет. Модуль не задаёт пространственную ориентацию r × F. При сложении моментов назначьте согласованные знаки по выбранной оси, а не складывайте все модули.