Калькулятор періоду напіврозпаду
Залишок речовини за періодом напіврозпаду або час до заданого залишку.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Два режими використовують одну експоненціальну модель розпаду: залишок вихідного компонента через час або час до обраного залишку. Введіть масу компонента в грамах і період напіврозпаду в роках. Показуються залишкова й розпала маси, частка залишку, кількість періодів та середній час життя. Період вважається сталим, поповнення компонента відсутнє; продукти розпаду та їхній подальший розпад не обчислюються.
Як працює
Формула і логіка
Залишок рахується як N = N₀ · (1/2)^(t/T). У зворотному режимі час виводиться як t = T · ln(N₀/N)/ln 2. Середній час життя τ дорівнює T/ln 2 і приблизно в 1,44 раза більший за період напіврозпаду.
Приклад
За заданого періоду 5730 років через 11460 років від 100 г вихідного компонента залишається 25 г:100·(1/2)²=25.
Поля й одиниці
- Що шукаємо — варіант зі списку
- Початкова кількість — г
- Період напіврозпаду — років
- Минуло часу — років
- Потрібний залишок — г
Як користуватися
- — В обох режимах використовуйте роки. Період у добах і минулий час спочатку переведіть у роки; автоматичної зміни одиниць немає. Для зворотного режиму 0<N≤N₀: N=N₀ дає нульовий час, N=0 не досягається за скінченний час моделі.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax §10.3: експоненціальна модель і період напіврозпаду
- Обмеження
- Період вважається сталим, поповнення компонента відсутнє; продукти розпаду та їхній подальший розпад не обчислюються.
FAQ
Чому модель не дає точного нуля?
За сталого періоду експоненціальне середнє додатне за будь-якого скінченного часу. Це очікувана кількість для ансамблю, а не розклад розпаду кожного атома. Після 10 періодів частка дорівнює 1/1024≈0,09765625%; можливість її знехтувати залежить від задачі.
Чи залежить розпад від умов?
У цій моделі період вважається сталим. Вплив середовища, змішані ізотопи та ланцюжки дочірніх продуктів не розраховуються; значення періоду потрібно брати для обраного компонента.
Чим середній час життя відрізняється від періоду напіврозпаду?
Середній час життя дорівнює T/ln 2 ≈ 1,44·T. Це середнє для окремого ядра, тоді як період напіврозпаду описує поведінку великої кількості ядер.
Як працює радіовуглецеве датування?
Зворотне рівняння дає час у простій моделі зі сталим періодом і відомим початковим компонентом. Для реального датування потрібні вимірювання, початковий рівень, калібрування та перевірка забруднення; ця сторінка цього не виконує.
Чи можна вводити інші одиниці часу?
Рівняння залежить від t/T, але поля й результати підписані в роках. Переведіть початкові одиниці в роки до вводу, щоб числа та підписи збігалися.
Що означає повідомлення про числовий діапазон?
Математично додатний залишок може стати меншим за найменше доступне число. Тоді сторінка показує обмеження, а не нульову масу. Дуже мала частка залишку може не представлятися окремо, хоча сама маса ще представляється.