Calculadora de semivida
Cantidad restante a partir de una semivida, o el tiempo para llegar a un resto dado.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Los dos modos usan un mismo modelo de desintegración exponencial: cantidad restante del componente inicial tras un tiempo, o tiempo hasta un resto elegido. Introduce la masa en gramos y la semivida en años. Se muestran masa restante y desintegrada, fracción restante, número de semividas y vida media. Se supone semivida constante y ausencia de aporte; no se calculan productos de desintegración ni su evolución posterior.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
N = N₀·(1/2)^(t/T); el modo inverso da t = T·ln(N₀/N)/ln 2; vida media τ = T/ln 2.
Ejemplo
Con una semivida introducida de 5730 años, tras 11460 años quedan 25 g de 100 g del componente inicial:100·(1/2)²=25.
Campos y unidades
- Qué hallar — opción de la lista
- Cantidad inicial — g
- Semivida — años
- Tiempo transcurrido — años
- Resto deseado — g
Cómo se usa
- — Utiliza años en ambos modos. Convierte primero a años una semivida dada en días y el tiempo transcurrido; no hay cambio automático de unidades. En el modo inverso 0<N≤N₀: N=N₀ da tiempo cero, N=0 no se alcanza en un tiempo finito del modelo.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax §10.3: modelo exponencial y semivida
- Limitación
- Se supone semivida constante y ausencia de aporte; no se calculan productos de desintegración ni su evolución posterior.
FAQ
¿Por qué el modelo nunca llega exactamente a cero?
Con semivida constante, la media exponencial es positiva para cualquier tiempo finito. Modela una cantidad esperada para un conjunto, no el instante de desintegración de cada átomo. Tras 10 semividas queda 1/1024≈0,09765625%; poder despreciarlo depende del problema.
¿En qué se diferencia la vida media de la semivida?
La vida media es la semivida dividida entre el logaritmo natural de dos, alrededor de 1,44 veces más larga. Es fácil confundirlas, y la fórmula de la actividad usa la vida media.
¿Por qué el resto no puede superar a la cantidad inicial?
Porque la desintegración solo quita material. Ese par de cifras significa una errata, y un tiempo negativo en la respuesta sería peor que una negativa.
¿Puedo introducir otra unidad de tiempo?
La ecuación depende de t/T, pero los campos y las salidas están rotulados en años. Convierte las unidades originales a años antes de introducirlas para que números y rótulos coincidan.
¿Qué significa un aviso de rango numérico?
Un resto matemáticamente positivo puede ser menor que el mínimo número representable. En ese caso aparece un aviso en lugar de una masa cero. Una fracción muy pequeña puede quedar fuera de rango por separado, aunque la masa siga siendo representable.