Калькулятор периода полураспада
Остаток вещества по периоду полураспада или время до заданного остатка.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Два режима используют одну экспоненциальную модель распада: остаток исходного компонента через время и время до заданного остатка. Введите массу этого компонента в граммах и период полураспада в годах. Показываются оставшаяся и распавшаяся массы, доля остатка, число периодов и среднее время жизни. Модель предполагает постоянный период и отсутствие пополнения исходного компонента; продукты распада и их дальнейший распад не вычисляются.
Как считается
Формула и логика
N = N₀·(1/2)^(t/T); обратный режим t = T·ln(N₀/N)/ln 2; среднее время жизни τ = T/ln 2.
Пример
При заданном периоде 5730 лет за 11460 лет от 100 г исходного компонента остаётся 25 г. Это два периода:100·(1/2)²=25.
Поля и единицы
- Что ищем — вариант из списка
- Исходное количество — г
- Период полураспада — лет
- Прошло времени — лет
- Нужный остаток — г
Как пользоваться
- — В обоих режимах используйте годы. Для периода в сутках сначала переведите его и время в годы; автоматического переключения единиц нет. В обратном режиме допустимо 0<N≤N₀: N=N₀ означает нулевое время, а N=0 не достигается этой моделью за конечное время.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax §10.3: экспоненциальная модель и период полураспада
- Ограничение
- Модель предполагает постоянный период и отсутствие пополнения исходного компонента; продукты распада и их дальнейший распад не вычисляются.
FAQ
Почему модель не даёт точный ноль?
При постоянном периоде экспоненциальное среднее положительно при любом конечном времени. Это модель ожидаемого количества для большого ансамбля, а не расписание распада каждого атома. После 10 периодов доля равна 1/1024≈0,09765625%; допустимость пренебрежения зависит от задачи.
Чем среднее время жизни отличается от периода полураспада?
Среднее время жизни — это период, делённый на натуральный логарифм двух, то есть примерно в 1,44 раза больше. Его легко перепутать, а в формуле активности стоит именно оно.
Почему нельзя задать остаток больше исходного?
Потому что распад только уменьшает количество. Такая пара чисел означает опечатку, и отрицательное время в ответе было бы хуже отказа.
Можно ли подставить другие единицы времени?
Само уравнение зависит от t/T, но интерфейс подписан в годах и выводит годы. Чтобы результаты и подписи совпадали, переводите исходные единицы в годы до ввода.
Как трактовать сообщение о числовом диапазоне?
Положительный математический остаток может стать меньше минимального представимого числа. Тогда появляется сообщение о диапазоне вместо нулевой массы. Очень малая доля остатка отдельно может быть непредставимой при всё ещё представимой массе.