Калькулятор сповільнення часу
Множник Лоренца, сповільнення часу та скорочення довжини.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Для двох подій на одному рухомому годиннику власний інтервал τ перетворюється на t=γτ в інерціальній системі, де годинник рухається зі швидкістю v. Введіть β=v/c та τ у секундах. Результат містить t, γ, різницю t−τ і частку поздовжньої довжини L/L₀. Гравітація, прискорення та маршрут подорожі не моделюються.
Як працює
Формула і логіка
γ=1/√((1−β)(1+β)); t=γτ; t−τ=τβ²/[√(1−β²)(1+√(1−β²))]; L/L₀=1/γ. Діапазон 0≤β<1 та τ>0.
Приклад
На половині швидкості світла секунда рухомого годинника розтягується до 1,155 с. На 0,99 c вона розтягнеться вже до 7,09 с.
Поля й одиниці
- Частка швидкості світла — без одиниці
- Власний час — с
Як користуватися
- — Швидкість задається часткою швидкості світла, власний інтервал — секундами.0,5 означає половину швидкості світла;1 не допускається.
- — Рядок довжини показує залишок 100/γ відсотків, а не відсоток зменшення. За β=0,5 довжина становить 86,6025% від L₀, зменшення≈13,3975%.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax §5.3: власний інтервал і t=γτ в інерціальній системі OpenStax §5.4: залишкова поздовжня довжина L/L₀=1/γ NIST CODATA 2022: точні h, c, e та виміряна ε₀
- Обмеження
- Для двох подій на одному рухомому годиннику власний інтервал τ перетворюється на t=γτ в інерціальній системі, де годинник рухається зі швидкістю v. Гравітація, прискорення та маршрут подорожі не моделюються.
FAQ
Чому ефект непомітний у побуті?
За β≪1 маємо γ−1≈β²/2. Наприклад, при 250 м/с за годину власного часу різниця≈1,252 наносекунди. Малий ефект можна виміряти; універсального порога помітності немає.
Чи враховують це супутники навігації?
Так, навігація враховує і швидкість, і гравітацію. Цей інструмент описує лише кінематичний ефект спеціальної теорії відносності в інерціальних системах; повної поправки для супутникової навігації він не дає.
Чи можна досягти швидкості світла?
Ні для тіла з масою: коефіцієнт Лоренца прямує до нескінченності, і потрібна енергія теж. Швидкість світла лишається недосяжною межею.
Чи це справжнє уповільнення чи ілюзія?
Справжнє. Ефект перевірено прямо: нестабільні частинки в прискорювачах живуть довше рівно в γ разів, а атомні годинники на літаках розходяться з наземними на передбачену величину.
Що таке власний час?
Власний інтервал вимірюється між двома подіями в одному місці системи годинника. У системі, де він рухається, той самий інтервал дорівнює γτ. Жодна інерціальна система не є універсально «справжньою».
Чому мала різниця часу може залишатися ненульовою?
За малого β округлений γ може виглядати як 1. Різниця обчислюється окремим стійким виразом: β=10⁻⁹ та τ=10²⁰ с дають≈50 с. Округлення приховує розряди, а не фізичний ефект.