Калькулятор замедления времени
Множитель Лоренца, замедление времени и сокращение длины.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Для двух событий на одних движущихся часах собственный интервал τ преобразуется в t=γτ в инерциальной системе, где часы движутся со скоростью v. Введите β=v/c и τ в секундах. Результат показывает t, γ, разность t−τ и долю продольной длины L/L₀. Гравитация, ускорение и маршрут путешествия здесь не моделируются.
Как считается
Формула и логика
γ=1/√((1−β)(1+β)); t=γτ; t−τ=τβ²/[√(1−β²)(1+√(1−β²))]; L/L₀=1/γ. Допустимо 0≤β<1 и τ>0.
Пример
На половине скорости света секунда движущихся часов растягивается до 1,155 с.
Поля и единицы
- Доля скорости света — без единицы
- Собственное время — с
Как пользоваться
- — Скорость вводится долей скорости света, собственный интервал — в секундах.0,5 означает половину скорости света;1 недопустима.
- — Строка «Длина от собственной» показывает оставшиеся 100/γ процентов, а не процент уменьшения. При β=0,5 длина составляет 86,6025% от L₀, то есть уменьшение≈13,3975%.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax §5.3: собственный интервал и t=γτ в инерциальной системе OpenStax §5.4: оставшаяся продольная длина L/L₀=1/γ NIST CODATA 2022: точные h, c, e и измеренная ε₀
- Ограничение
- Для двух событий на одних движущихся часах собственный интервал τ преобразуется в t=γτ в инерциальной системе, где часы движутся со скоростью v. Гравитация, ускорение и маршрут путешествия здесь не моделируются.
FAQ
Почему на бытовых скоростях эффекта не видно?
При β≪1 имеем γ−1≈β²/2. Например, при 250 м/с за час собственных часов разница≈1,252 наносекунды. Малый эффект может быть измерим; это не универсальный порог видимости.
Что такое собственное время?
Собственный интервал измеряется между двумя событиями в одном месте системы часов. В системе, где они движутся, тот же интервал равен γτ. Ни одна из этих инерциальных систем не является универсально «настоящей».
Почему нельзя достичь скорости света?
На единице подкоренное выражение обращается в нуль, а множитель — в бесконечность. Физически это значит, что для разгона тела с массой потребовалась бы бесконечная энергия.
Сокращается ли длина на самом деле?
Да, но только вдоль направления движения и только с точки зрения неподвижного наблюдателя. Для самого движущегося тела ничего не меняется — сокращается уже окружающий мир.
Почему небольшая разность времени не обязана равняться нулю?
При малом β округлённый γ может выглядеть как 1. Разность считается устойчивой формулой отдельно: при β=10⁻⁹ и τ=10²⁰ с она≈50 с. Это предел машинного округления γ, а не исчезновение эффекта.