Calculadora de dilatación del tiempo
Factor de Lorentz, dilatación del tiempo y contracción de la longitud.
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Para dos sucesos en un mismo reloj móvil, el intervalo propio τ pasa a t=γτ en el sistema inercial donde el reloj se mueve con velocidad v. Introduce β=v/c y τ en segundos. Se muestran t, γ, t−τ y la fracción de longitud longitudinal L/L₀. No se modelan gravedad, aceleración ni el recorrido de un viaje.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
γ=1/√((1−β)(1+β)); t=γτ; t−τ=τβ²/[√(1−β²)(1+√(1−β²))]; L/L₀=1/γ. Se admite 0≤β<1 y τ>0.
Ejemplo
A la mitad de la velocidad de la luz un segundo del reloj en movimiento se estira hasta 1,155 s.
Campos y unidades
- Fracción de la velocidad de la luz — sin unidad
- Tiempo propio — s
Cómo se usa
- — La velocidad es una fracción de la velocidad de la luz y el intervalo propio se introduce en segundos.0,5 es la mitad;1 no se admite.
- — La fila de longitud muestra el 100/γ por ciento restante, no el porcentaje de reducción. Con β=0,5 queda el 86,6025% de L₀: la disminución es≈13,3975%.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax §5.3: intervalo propio y t=γτ en un sistema inercial OpenStax §5.4: longitud longitudinal restante L/L₀=1/γ NIST CODATA 2022: h, c, e exactas y ε₀ medida
- Limitación
- Para dos sucesos en un mismo reloj móvil, el intervalo propio τ pasa a t=γτ en el sistema inercial donde el reloj se mueve con velocidad v. No se modelan gravedad, aceleración ni el recorrido de un viaje.
FAQ
¿Por qué no se nota nada a velocidades cotidianas?
Para β≪1, γ−1≈β²/2. A 250 m/s durante una hora de tiempo propio la diferencia es≈1,252 nanosegundos. Los efectos pequeños se pueden medir; no existe un umbral universal de visibilidad.
¿Qué es el tiempo propio?
El intervalo propio se mide entre dos sucesos en un mismo lugar del sistema del reloj. En el sistema donde se mueve, el intervalo es γτ. Ningún sistema inercial es universalmente el real.
¿Por qué no se puede alcanzar la velocidad de la luz?
En uno la expresión bajo la raíz se hace cero y el factor tiende a infinito. Físicamente eso significa que acelerar un cuerpo con masa costaría una energía infinita.
¿La longitud se contrae de verdad?
Sí, pero solo en la dirección del movimiento y solo desde el punto de vista del observador en reposo. Para el cuerpo en movimiento nada cambia: lo que se contrae es el mundo que lo rodea.
¿Por qué una diferencia pequeña puede seguir siendo distinta de cero?
Con β pequeño, γ redondeado puede aparecer como 1. La diferencia se calcula por separado con una expresión estable: β=10⁻⁹ y τ=10²⁰ s dan≈50 s. El redondeo oculta cifras, no el efecto físico.