Калькулятор тонкої лінзи
Відстань до зображення, збільшення та тип зображення за формулою тонкої лінзи.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Розв’яжіть формулу тонкої лінзи для дійсного предмета з d₀>0. Усі відстані вводяться в сантиметрах: f>0 для збиральної лінзи, f<0 для розсіювальної; dᵢ>0 для дійсного зображення, dᵢ<0 для уявного. Знак збільшення задає орієнтацію, модуль — відношення лінійних розмірів. За d₀=f скінченної відстані зображення немає.
Як працює
Формула і логіка
Формула тонкої лінзи 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ пов’язує фокусну відстань із відстанями до предмета й зображення. Збільшення дорівнює −dᵢ/d₀: від’ємний знак означає перевернуте зображення. Оптична сила рахується як 100/f у діоптріях, якщо f задано в сантиметрах.
Приклад
Предмет за 30 см від лінзи з фокусом 10 см дає зображення за 15 см, зменшене вдвічі та перевернуте. Той самий предмет за 5 см дав би уявне збільшене зображення — режим лупи.
Поля й одиниці
- Що шукаємо — варіант зі списку
- Фокусна відстань — см
- Відстань до предмета — см
- Відстань до зображення — см
Як користуватися
- — Збиральна лінза задається додатною фокусною відстанню, розсіювальна — від’ємною.
- — Введіть відстань від предмета до лінзи.
- — Додатна відстань до зображення означає дійсне зображення, від’ємна — уявне.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: знаки тонкої лінзи й зображення на нескінченності
- Обмеження
- Параксіальна тонка лінза з однаковим зовнішнім середовищем по обидва боки. Товщину, аберації, складні об’єктиви, поле зору й кутове збільшення лупи виключено. Діоптрії тут є оберненими метрами, не підбором окулярів або медичним рецептом.
FAQ
Коли зображення виходить уявним?
Для збиральної лінзи за 0<d₀<f зображення уявне, пряме й лінійно збільшене. Розсіювальна лінза з дійсним предметом теж дає уявне пряме зображення, але зменшене. Лінійний коефіцієнт сторінки не є кутовим збільшенням під час спостереження крізь лупу.
Що означає від’ємне збільшення?
Що зображення перевернуте. Модуль показує, у скільки разів воно більше чи менше за предмет: −0,5 означає вдвічі менше й догори дриґом.
Що таке діоптрія?
Діоптрія — обернений метр: +2 дптр відповідають f=+50 см, −3 дптр — f≈−33,33 см. Знак від’ємної фокусної відстані означає розсіювальну лінзу. Це арифметичні приклади, не рецепт на окуляри.
Наскільки точна модель тонкої лінзи?
Вона припускає, що товщина лінзи мала порівняно з фокусною відстанню, а промені йдуть близько до осі. Реальні об’єктиви мають аберації, і їх рахують складніше.