Калькулятор тонкой линзы
Расстояние до изображения, увеличение и тип изображения по формуле тонкой линзы.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Решите формулу тонкой линзы для действительного предмета с d₀>0. Все расстояния вводятся в сантиметрах: f>0 для собирающей линзы, f<0 для рассеивающей; dᵢ>0 для действительного изображения, dᵢ<0 для мнимого. Знак увеличения показывает ориентацию, модуль — отношение линейных размеров. Точка d₀=f не имеет конечного расстояния изображения.
Как считается
Формула и логика
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, увеличение −dᵢ/d₀, оптическая сила 100/f в диоптриях.
Пример
Предмет в 30 см от линзы с фокусом 10 см даёт изображение в 15 см, уменьшенное вдвое и перевёрнутое.
Поля и единицы
- Что ищем — вариант из списка
- Фокусное расстояние — см
- Расстояние до предмета — см
- Расстояние до изображения — см
Как пользоваться
- — Собирающая линза задаётся положительным фокусным расстоянием, рассеивающая — отрицательным.
- — Положительное расстояние до изображения означает действительное изображение с другой стороны линзы, отрицательное — мнимое с той же стороны, что и предмет.
- — Отрицательное увеличение означает перевёрнутое изображение, положительное — прямое; по модулю это во сколько раз изменился размер.
- — Режим «фокусное расстояние» подбирает линзу, когда оба расстояния уже известны из схемы.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: знаки тонкой линзы и изображение на бесконечности
- Ограничение
- Параксиальная тонкая линза с одинаковой внешней средой по обе стороны. Толщина, аберрации, сложные объективы, поле зрения и угловое увеличение лупы исключены. Диоптрии здесь — обратные метры, не подбор очков или медицинский рецепт.
FAQ
Почему увеличение получается отрицательным?
Отрицательный знак показывает перевёрнутое изображение: −0,5 означает половину линейного размера. Это соглашение идеальной модели, а не описание каждого сложного объектива.
Что происходит, когда предмет ровно в фокусе?
У собирающей линзы лучи от точки в фокальной плоскости выходят параллельно: говорят об изображении на бесконечности. На конечном экране оно не фокусируется. Числовая формула делит на d₀−f=0, поэтому конечный результат не выдаётся.
Когда линза работает как лупа?
Для собирающей линзы при 0<d₀<f изображение мнимое, прямое и линейно увеличенное. Для рассеивающей линзы и действительного предмета оно тоже мнимое и прямое, но уменьшенное. Линейный коэффициент этой страницы не равен угловому увеличению наблюдения через лупу.
Что такое оптическая сила в диоптриях?
Параксиальная тонкая линза с одинаковой внешней средой по обе стороны. Толщина, аберрации, сложные объективы, поле зрения и угловое увеличение лупы исключены. Диоптрии здесь — обратные метры, не подбор очков или медицинский рецепт.