Калькулятор дробів
Додавання, віднімання, множення й ділення дробів із точним скороченням.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Додає, віднімає, множить і ділить два дроби, зберігаючи цілі чисельники та знаменники до скорочення. Одна третина не має скінченного десяткового подання; округлення проміжних десяткових значень може змінити відповідь. Точне 1/3 + 2/3 дорівнює 1, але не кожен числовий спосіб обов’язково дасть 0,99999… Десятковий рядок — округлена довідка, основним результатом залишається точний скорочений дріб.
Як працює
Формула і логіка
Додавання й віднімання зводяться до спільного знаменника b · d, множення перемножує чисельники й знаменники, ділення множить на перевернутий другий дріб. Результат скорочується на НСД, знак виноситься в чисельник. Десяткове значення показується поруч — як довідка, а не як основа розрахунку.
Приклад
Сума 1/2 + 1/3 дорівнює 5/6 — точно, без проміжного округлення. У десятковому записі це 0,8333…, і саме тому лічба йде в цілих.
Поля й одиниці
- Дія — варіант зі списку
- Чисельник першого дробу — без одиниці
- Знаменник першого дробу — без одиниці
- Чисельник другого дробу — без одиниці
- Знаменник другого дробу — без одиниці
Як користуватися
- — Виберіть дію: додавання, віднімання, множення чи ділення.
- — Введіть чисельники й знаменники обох дробів.
- — Прочитайте точний скорочений результат.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: чотири арифметичні дії з дробами й ненульові знаменники
- Обмеження
- Кожен чисельник і знаменник — ціле за модулем до 1000000. Обидва знаменники ненульові; під час ділення ненульовим має бути й чисельник другого дробу. Нульовий чисельник допустимий. Точний дріб не округлюється, десяткове значення показується до шести знаків; за 0 < |x| < 10⁻⁶ застосовується науковий запис із сімома значущими цифрами.
FAQ
Чому розрахунок не переводить дроби в десяткові?
Дробовий запис зберігає точне відношення цілих. Наприклад, округливши 1/3 та 2/3 до 0,33 і 0,67, ви втратите точність кожного доданка, навіть якщо їхня сума випадково залишиться 1. Тут скорочення виконується до десяткового відображення.
Як результат скорочується?
На найбільший спільний дільник чисельника й знаменника. Дріб 6/8 стане 3/4, а 4/2 — просто 2.
Куди виноситься знак?
У чисельник. Записи −1/2, 1/−2 і −(1/2) позначають одне й те саме, але канонічною вважається перша форма, тому знаменник завжди лишається додатним.
Що буде за нульового знаменника?
Розрахунок зупиниться: дріб зі знаменником нуль не визначений. Те саме стосується ділення на дріб, чисельник якого дорівнює нулю.