Калькулятор остачі
Ділення з остачею: остача, частка та перевірка.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Ділить ціле a на ненульове ціле b та показує точні частку q, остачу r й перевірку a = bq + r. Тут обрано усікання частки до нуля, як у цілочисельних діях JavaScript: ненульова остача має знак діленого. Інші угоди для від’ємних чисел можуть дати іншу відповідь.
Як працює
Формула і логіка
Частка — це результат ділення, усічений до нуля. Остача — те, що залишається в рівності a = b × q + r. Знак остачі збігається зі знаком діленого: −17 при діленні на 5 дає частку −3 й остачу −2.
Приклад
17 поділити на 5 дає частку 3 й остачу 2, бо 17 = 5 × 3 + 2. Перевірка рівністю показана поруч саме тому, що вона робить відповідь очевидною.
Поля й одиниці
- Ділене — без одиниці
- Дільник — без одиниці
Як користуватися
- — Введіть ділене.
- — Введіть дільник — він не може дорівнювати нулю.
- — Прочитайте остачу, частку й перевірку.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- ECMAScript, проєкт специфікації: усікання цілої частки та знак остачі
- Обмеження
- Кожен ввід має бути цілим за модулем не більшим за 9007199254740991; b ≠ 0. Числа не округлюються до цілих. Ділення й остача рахуються точною цілою арифметикою. За усікання 17 ÷ −5 дає q = −3, r = 2; це не вимога невід’ємної остачі для всіх знаків.
FAQ
Чому остача буває від’ємною?
Тут частка усікається до нуля, а ненульова остача має знак діленого: −17 ÷ 5 дає q = −3, r = −2. За ділення з округленням частки вниз остача має знак дільника: вона невід’ємна лише за додатного дільника. Це інша угода.
Що робить остача корисною?
Вона відповідає на питання «що залишиться» і «на якому місці циклу». Парність числа — це остача від ділення на 2, день тижня через N днів — остача від ділення на 7.
Чому дільник не може бути нулем?
Бо ділення на нуль не визначене: немає числа, яке помножене на нуль дало б ненульове ділене.
Чи працює це з дробами?
Розрахунок призначений для цілих. Для дробових значень поняття остачі визначають окремо, і результат залежить від обраної угоди.