Калькулятор остатка от деления
Деление с остатком: остаток, частное и проверка.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Делит целое a на ненулевое целое b и показывает точные частное q, остаток r и проверку a = bq + r. Здесь выбрано усечение частного к нулю, как в целочисленных операциях JavaScript: ненулевой остаток имеет знак делимого. Другие соглашения для отрицательных чисел могут дать иной ответ.
Как считается
Формула и логика
Частное — это результат деления, усечённый к нулю. Остаток — то, что остаётся в равенстве a = b × q + r.
Пример
17 разделить на 5 даёт частное 3 и остаток 2, потому что 17 = 5 × 3 + 2.
Поля и единицы
- Делимое — без единицы
- Делитель — без единицы
Как пользоваться
- — Введите делимое.
- — Введите делитель.
- — Прочитайте остаток и частное.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- ECMAScript, проект спецификации: усечение целого частного и знак остатка
- Ограничение
- Каждый ввод должен быть целым по модулю не больше 9007199254740991; b ≠ 0. Числа не округляются до целых. Деление и остаток считаются точной целой арифметикой. При усечении 17 ÷ −5 даёт q = −3, r = 2; это не требование неотрицательного остатка для всех знаков.
FAQ
Что происходит с отрицательными числами?
Остаток берёт знак делимого: −17 и 5 дают частное −3 и остаток −2, поскольку −17 = 5 × (−3) + (−2).
Это то же самое, что модуль в Python?
Нет. Python возвращает остаток со знаком делителя, там −17 mod 5 равно 3. Здесь используется усекающее соглашение.
Можно ли вводить дробные числа?
Нет. Деление с остатком определено для целых, поэтому дробный ввод отклоняется, а не округляется.
Зачем показана строка проверки?
По ней ответ виден сразу: умножьте делитель на частное, прибавьте остаток — получится делимое.