Калькулятор округлення
Округлення до заданої кількості знаків до найближчого, вниз або вгору.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Три напрямки покривають випадки, які справді різняться. Округлення до найближчого відправляє половину від нуля, тому 2,5 стає 3, а −2,5 стає −3. «Вниз» і «вгору» тут означають підлогу й стелю на числовій осі, а не відкидання чи додавання модуля, і для від’ємних чисел різниця принципова: −2,44 вниз до одного знака дає −2,5, а зовсім не −2,4.
Як працює
Формула і логіка
Значення множиться на десять у степені кількості знаків, округлюється в обраний бік і ділиться назад. Нуль знаків дає ціле число. Рядок різниці показує рівно те, що округлення відкинуло, — а це і є величина, яка накопичується, коли дію застосовують до стовпця чисел, а не до одного. Підтримується ціла кількість десяткових знаків від 0 до 10. Розрахунок округлює найкоротший десятковий запис уже нормалізованого скінченного числового вводу; додаткова точність довгого початкового рядка понад binary64 не зберігається. Ціла десяткова арифметика дає 1,01 для 1,005 до двох знаків без проміжного множення double на 100. Різниця = результат − початкове число; знак показує напрямок зміни. Вибрані розряди результату не замінюються загальним чотиризнаковим форматуванням.
Приклад
Округлення 2748,536 до двох знаків дає 2748,54 і відкидає 0,004. На тисячі таких рядків це вже чотири одиниці розбіжності.
Поля й одиниці
- Число для округлення — без одиниці
- Десяткових знаків — без одиниці
- Напрям округлення — варіант зі списку
Як користуватися
- — Введіть число, яке потрібно округлити.
- — Укажіть, скільки десяткових знаків залишити.
- — Виберіть напрямок: до найближчого, вниз чи вгору.
- — Рядок різниці покаже, що було відкинуто.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- Python Decimal: найближче з половиною від нуля, вниз та вгору як правила округлення
- Обмеження
- У режимі «до найближчого» рівно половина йде від нуля: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Це правило округлення не задає метод для бухгалтерського, податкового чи банківського документа; застосовуйте правило, установлене для відповідного документа.
FAQ
Чим «вниз» відрізняється від відкидання дробової частини?
Для додатних чисел нічим, для від’ємних — принципово. Підлога від −2,44 дорівнює −2,5 до одного знака, а відкидання дало б −2,4. Тут узято саме підлогу на числовій осі.
Куди йде рівно половина?
У режимі «до найближчого» рівно половина йде від нуля: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Це вибране правило, відмінне від округлення до парного. Воно не задає метод для бухгалтерського, податкового чи банківського документа; застосовуйте правило, установлене для відповідного документа.
Навіщо показувати різницю?
Бо саме вона накопичується. Одне округлення дає дрібницю, а тисяча рядків звіту — помітну розбіжність підсумку. Побачивши різницю, легше вирішити, де округлювати.
Чи можна округлити до десятків або сотень?
Ні. Інструмент приймає 0–10 десяткових знаків: 0 округлює до цілого, 1 — до десятих. Від’ємна кількість знаків та округлення до десятків чи сотень не підтримуються.