Rundungsrechner
Auf eine gewählte Zahl von Nachkommastellen runden — kaufmännisch, ab- oder aufrunden.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Drei Richtungen decken die Fälle ab, die sich tatsächlich unterscheiden. Kaufmännisches Runden schickt die Hälfte von der Null weg, aus 2,5 wird also 3 und aus −2,5 wird −3. Ab- und Aufrunden meinen hier Boden und Decke auf dem Zahlenstrahl und nicht das Weglassen oder Auffüllen des Betrags, und bei negativen Zahlen zählt dieser Unterschied: −2,44 auf eine Stelle abgerundet ist −2,5 und nicht −2,4. Die Zeile mit der Differenz zeigt genau, was das Runden verworfen hat — und genau dieser Teil häuft sich an, wenn dieselbe Rechnung auf eine ganze Spalte statt auf eine Zahl angewendet wird.
So funktioniert es
Formel und Logik
Der Wert wird mit zehn hoch der Stellenzahl vervielfacht, in die gewählte Richtung gerundet und danach zurückgerechnet. Null Stellen runden auf eine ganze Zahl. Die Anzahl der Dezimalstellen ist ganzzahlig von 0 bis 10. Gerundet wird die kürzeste Dezimaldarstellung der bereits normalisierten endlichen Zahl; zusätzliche Genauigkeit einer langen ursprünglichen Zeichenfolge über binary64 hinaus bleibt nicht erhalten. Ganzzahlige Dezimalarithmetik ergibt bei 1,005 auf zwei Stellen 1,01, ohne einen double-Zwischenwert mit 100 zu multiplizieren. Differenz = Ergebnis − Eingabe; ihr Vorzeichen zeigt die Änderungsrichtung. Gewählte Ergebnisstellen werden nicht durch eine allgemeine Vierstellenformatierung ersetzt.
Beispiel
2748,536 auf zwei Stellen gerundet ergibt 2748,54 und verwirft 0,004.
Felder und Einheiten
- Zu rundender Wert — ohne Einheit
- Nachkommastellen — ohne Einheit
- Richtung des Rundens — Auswahl aus der Liste
So wird gerechnet
- — Trage die Zahl ein, die gerundet werden soll.
- — Trage ein, wie viele Nachkommastellen bleiben sollen.
- — Wähle die Richtung: kaufmännisch, ab oder auf.
- — Lies die Zeile mit der Differenz, um zu sehen, was verworfen wurde.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- Python Decimal: nächste Zahl mit Halbfällen weg von null, Floor und Ceiling
- Einschränkung
- Beim Runden zum nächsten Wert geht eine genaue Hälfte von null weg: 2,5 → 3 und −2,5 → −3. Diese Rundungsregel legt keine Vorgabe für Buchhaltungs-, Steuer- oder Bankdokumente fest; dort gilt die jeweils vorgeschriebene Methode.
FAQ
Wohin geht die Hälfte beim kaufmännischen Runden?
Beim Runden zum nächsten Wert geht eine genaue Hälfte von null weg: 2,5 → 3 und −2,5 → −3. Diese gewählte Regel unterscheidet sich vom Runden zur geraden Zahl. Sie legt keine Vorgabe für Buchhaltungs-, Steuer- oder Bankdokumente fest; dort gilt die jeweils vorgeschriebene Methode.
Ist Abrunden dasselbe wie das Weglassen der weiteren Stellen?
Nur bei positiven Zahlen. Bei negativen führt das Weglassen zur Null hin, während Abrunden von ihr weg führt: aus −2,44 wird auf eine Stelle −2,5.
Warum zählt die Differenz?
Weil sie sich anhäuft. Tausend Rechnungspositionen in dieselbe Richtung zu runden kann eine Summe merklich verschieben, weshalb Buchhaltungsregeln die Richtung vorschreiben, statt sie offenzulassen.
Kann ich auf Zehner oder Hunderter runden?
Nein. Zulässig sind 0–10 Dezimalstellen: 0 rundet auf eine ganze Zahl, 1 auf Zehntel. Negative Stellenzahlen sowie das Runden auf Zehner oder Hunderter werden nicht unterstützt.